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Questions de compréhension chapitre des GRAPHES
Bonsoir
Je me pose des questions assez basiques qui me rendent folle
Je suis en terminale ES spé math en ce moment nous étudions les graphes
Est ce que tous les triangles sont forcément des graphes complet ?
Pour étudier le nombre chromatique d'un graphe nous devons tout d'abord lui attribuer une majoration qui doit être comprise entre l'ordre d 'un sous graphe complet ainsi qu'entre le plus haut degré + 1
Mais comment fait t'on s'il n y a pas de sous graphe complet dans le graphe étudié
J'ai aussi remarqué, lors de plusieurs exercices, dans la majoration que l'ordre du sous graphe complet correspondait au nombre chromatique ... est ce vrai dans tous les cas ?
Pour finir je ne comprend pas du tout la notion de distance entre de sommet d'un graphe
D après mon cours c 'est la plus petite des chaînes reliant ces deux sommets ..
Je suis alors dans la confusion car il me vient a l'esprit que la distance de tous les graphes serait 1 puisque c 'est la plus petite des chaines reliant 2 sommets...
Si quelqun pouvait m'éclairer...
Ce sont des questions assez basique pour ne pas dire bête mais bon ...
Merci infiniment à celui ou ceux qui répondront
Salut,
Allons-y :
Un graphe complet est tel que deux sommets quelconques sont adjacents, c'est à dire qu'ils sont reliés par une arête.
donc, un "triangle" est complet, mais pas un "carré".
OK?
Pour étudier le nombre chromatique d'un graphe nous devons tout d'abord lui attribuer une majoration qui doit être comprise entre l'ordre d 'un sous graphe complet ainsi qu'entre le plus haut degré + 1
Mais comment fait t'on s'il n y a pas de sous graphe complet dans le graphe étudié
Le but du jeu est d'en trouver un maximum; en général, tu en as toujours un de degré 3 (3 sommets), et parfois 4.
OK?
J'ai aussi remarqué, lors de plusieurs exercices, dans la majoration que l'ordre du sous graphe complet correspondait au nombre chromatique ... est ce vrai dans tous les cas ?
pour colorier un graphe, on commence à le faire en n'utilisant que ce nombre de couleurs...
OK?
Bonjour
- Pour un triangle, au sens de trois points reliés par entre eux par des segments, oui.
- S'il n'y a pas de sous-graphe complet, alors il n'y a aucune arête ... et le nombre chromatique est immédiat.
- Le majorant trouvé n'est pas forcément égal au nombre chromatique
- la distance entre deux sommets concerne ces deux sommets ; s'ils ne sont pas adjacents alors elle n'est pas égale à 1.
Pour finir je ne comprend pas du tout la notion de distance entre de sommet d'un graphe
D après mon cours c 'est la plus petite des chaînes reliant ces deux sommets ..
Je suis alors dans la confusion car il me vient a l'esprit que la distance de tous les graphes serait 1 puisque c 'est la plus petite des chaines reliant 2 sommets...
Non, ce que tu dis n'est vrai que si le graphe est complet.
Prends l'exemple du "carré" : la distance entre deux sommets placés en diagonale est égale à 2.
OK?
Ouaaaouuu!
Je suis impressionnée par la rapidité de vos réponse!
Certaines choses me paraissent désormais plus claires merci!
Pour la distance
Imaginons que l'on me demande le diamètre d'un graphe , pour le trouver il me faudra tout d'abord chercher la distance , la longueur de la plus petite chaîne ( reliant je ne sais pas quel sommet, à mon plus grand malheur il ne sont pas précisé)
Une fois la distance determinée je pourrai alors chercher le diamètre ( la distance mamaximale entre 2 sommets de ce graphes)
Tout cela m'est très abstrait
Si vous pouviez m'accorder encore quelque minute 
Je précise:
"La distance", ça ne veut rien dire en soi: on parle de distance ENTRE DEUX SOMMETS. Et:
La distance entre deux sommets est la longueur de la plus courte chaîne reliant ces deux sommets.
Pour le diamètre, on cherche alors la plus grande distance possible entre deux sommets quelconques...
En clair, pour déterminer le diamètre d'un graphe, le plus simple est de faire un tableau donnant TOUTES les distances entre deux sommets quelconques de ton graphe, et de prendre la plus grande...
j'ai oublié de préciser l'ordre du graphe serait de 8
Quel est la méthode pour déterminer son diamètre ?
Merci d'avance
Tu as donc 8 sommets : A, B, C, ... je suppose.
Fais un tableau à 2 entrées, en mettant les sommets en 1ère ligne et 1ère colonne.
Dans les cases, note la distance entre les sommets correspondants.
Le diamètre sera la plus grande.
Désolé, faut que j'y aille, bon courage ! 
)
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