Niveau troisième

Questions diverses [factorisation, racines carré]

Posté par
Caramel 29-05-06 à 18:17

Bonjour a tous,
pourdemain j'ai quelques exercices à faire, et je bloque sur quelques uns d'entre eux.

dans un premier temps j'écrirais, l'énoncé;
dans un second temps j'expliquerais là où ça bloque et ce que j'ai trouvé dont je ne suis pas sûr.

Merci d'avance.

a) racine carré.

25 + 20 + 80

--> ce que j'ai trouvé:

25 + 20 + 80
= 5 + 100
= 5 + 10
= 15
Je suis pourtant persuadé; qu'il ne fallait pas faire comme ça ...
Comment faire ?

C = (5 + 2)² (5-1)(5+1)

--> là aussi, je bloque...

Exercice 2

On considère S = (3x - 7)² - 81

a) développer : pour le développement, il me semble ne pas m'être trompé
j'ai trouvé : 9x² - 42w - 32.

b) factoriser: et le voilà mon problème; comment factoriser
lorsque nous avons qu'un facteur ?
Merci d'avance.

Exercice 4

Perrine a 100€
Elle souhaite acheter des disques & des livres.
Si elle achète; 4 disques & 5 livres, il lui manque alors 9.5€
Si elle achète 3 disques & 4 livres, il lui reste 16€
Calculer le prix d'un disque et d'un livre.

Je ne sais comment réaliser/résoudre mon système.
Merci d'avance.

Voilà.
Merci d'avance

Amicalement;
caramel.

Posté par re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 18:45

Bonjour,

Va + Vb n'est pas égal à V(a+b) ...

a²-b² = ...

Essaie d'écrire le sysètme en posant x le prix d'un disque et y celui d'un livre.

Estelle

Posté par re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 20:20

Bonsoir.
Pour (3x - 7)² - 81, il ne faut pas partir du développement pour factoriser, mais plutôt utiliser : (3x - 7)² - 81 = (3x - 7)² - (9)² : différence de deux carrés. Je te laisse finir.
Cordialement RR.

Posté par sofiam (invité)re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 22:11

bonsoir
25+20+80
=5²+25+45
=5+65

pour le developpement tu l'a deja trouvé
donc maintenant pour la factorisation tu prendras pas la forme développée,mais plutot celle qu'on a donnée au debut,donc ca fera
(3x-7)²-81
=(3x-7)²-9²   (identité remarquable:a²-b²=(a-b)(a+b)
=[(3x-7)-9][(3x-7)+9]
=(3x-16)(3x+2)

Posté par sofiam (invité)re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 22:12

ben voila ,j'espere que ca pourra t'aider

Posté par neo (invité)re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 22:40

salut caramel,

Pour l'exo 4,
Perrine à 100 euros.
Si elle achète 4 disques et 5 livres, alors il lui manque 9,5 euros.
D'où $4$4x+5y=100+9,5=109,5$
Si elle achète 3 disques et 4 livres, alors il lui reste 16 euros.
D'où $4$3x+4y=100-16=84$

Tu as donc le système suivant :
$5$\{{4x+5y=109,5\atop 3x+4y=84}$
La première ligne nous donne donc en isolant x :
$4$x=-\frac{5}{4} y+27,375$
Donc en remplaçant dans la seconde ligne, tu as :
$4$3\times(\frac{5}{4} y+27,375)+5y=109,5$
En simplifiant, tu trouves que $4$y=7,5$
Il ne te restes plus qu'à remplacer dans la première équation et tu obtients :
$4$4x+5\times7,5=109,5$
En simplifiant, tu trouves $4$x=18$

NEo

Posté par re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 29-05-06 à 22:46

et Caramel n'a pas donné signe de vie depuis 18h17 ....

Posté par re : Questions diverses [factorisation, racines carré] 30-05-06 à 10:53

Désolé pour le retard, mais, vraiment, un grand merci à tous !

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