il suffit de développer
           (x ^2+x racine de 2+1)(x^2-x racine de2+1)
et de réduire on trouve à la fin que c'est égal à x^4+1

au départ,on ne sait pas la réponse!
la question est factoriser x^4 +1
sous la forme de 2 facteurs de trinôme,mais moi je sais la réponse sauf
que je ne sais pas comment on l'a trouvé?

x^4 +1 =x^4 +1 +2*x^2-2*x^2
             =x^4 +2*x^2+1 -2*x^2
             =(x^2+1)^2-2*x^2           sous forme de a^2-b^2
             =(x^2+1-x*V2)(x^2+1+x*V2)

s'il y a un probléme de compréhension des étapes de calcul n'hesite
pas à demander

comme je te l'avais dit :la question est factorisez x^4 +1
sous la fore de 2 facteurs de trinomes.

comment tu peux écrire que: x^4+1=x^4+2*x^2-2*x^2

ce n'est pas ce que j'ai écris, moi j'ai garder x^4+1
et j'ai ajouter 2*x² et j'ai soustrait 2*x² c'est
comme si j'ai rien fait, donc j'ai bien :
x^4+1= x^4+1+2*x²-2*x²
rien que pour pouvoir factoriser après;
x^4+2*x²+1 est sous forme de a²+2*a*b+b²
x^4+2*x²+1=(x²)²+2*x²*1+1²=(x²+1)²
donc x^4+1=(x²+1)²-2*x²
                    =(x²+1)²-(x*V2)²
qui est sous la forme de a²-b² qui est (a-b)(a+b)
à la fin on obtient:
x^4+1=(x²+1+x*V2)(x²+1-x*Vx)
je te conseille d'écrire tout ça sur papier pour que ca sois plus
claire à comprendre.
tient moi au courant
bonne courage

ca veut dire qu'on peut ajouter n'importe quelle deux nombre
et les soustraire après ,c'est comme on n'a rien fait mais
pourquoi tu a choisi 2x^2 ?
juste pour que on aura la forme (a+b)au carré
et après on puisse factoriser