Bonjour,

As-tu vu le delta?

bjr ,
cherche '=10-V
voir que si V<1 le delta est positif donc F(x) admet 2 racines
...et si...

Euh j'ai calculé delta
= 36 - 4(1)(m-1)
                   = 36 -4m+4
                   = 40 -4m
>0

Mais apres qu'est ce que je peux faire ?

Delta est positif car m < 1 donc m -1<0
Le produit -4(m-1) de deux nombres négatifs est forcément positif

ok , tu sait que f(x) admet des raines si >0
et n'admet pas de racines si <0
appliqyue ça et voir

là j'ai trouvé que est positif donc elle admet des racines mais comment démontrer que ces racines sont de signe contraire ?

Apres je trouve x = (6+40-4m)/2    et   x = (6-40-4m)/2

Ces deux racines sont de signes contraires ?

mais oui puisque (40-4m) > 6
donc une racine est positive et l'autre est négative

Mais comment sait tu que (40-4m) > 6 ?

nous m<1 pour que cette equation ai des racines donc le 40-4m > 40>6

Excuse moi mais je comprend pas ce que tu veux dire

alors tu as que m<0 (négative) le produit -4m >0 ok
et 40-4m >0
et (40-4m) >6
donc 6-(40-4m) <0

Mais là on a m < 1, tu t'es trompé ?

ok , mais ça change rien
40-4m >0
(40-4m)>6

pour verifier donne des valeurs a m et voir

Euh là je suis vraiment désolé mais là je suis vraiment perdu sur cette exercice

Donc je recapitule
on a un delta positif donc deux racines
x = (6+40-4m)/2        et x =6-40-4m)/2
x = 3 + (40-4m)/2      et x =3-40-4m)/2

On remarque que 6+40-4m)/2 et 6-40-4m)/2 sont deux racines contraires donc cette affirmation est vraie ?

euh je veux dire 3 à la place de 6

oui mon frère ,
pour verifier aussi fait le produit de x_1 et x_2 tu trouveras
<0

D'accord mais si je dis que 3+40-4m)/2 et 3-40-4m)/2 sont deux racines contraires sans justification c'est bon ??

Et pour le 2) j'ai vu qu'elle etait fausse

Donc je prend un contre exemple ?

mais c'est verifié
pour la 2) elle est vraie
si m>10 le (40-4m) n'as pas de sens dans R donc l"zquation n'admet pas de solution et son signe est du signe de x^2 donc f(x) >0

Euh ok

mais je comprend comment as tu justifié pour démontrer que'elle est vraie?

Faut il calculer le delta ?

oui

Donc Delta est égale à 40 -4m
Or on sait que m 10 donc 40 -4m est soit inférieur ou égal à 0

Mais apres comment on fait ?

par définition le signe de f(x) suit le signe de qui est egal à +1
donc f(x) >0

Mais non c'est faux
parce que
contre exemple : m =11
Delta = 36-40
      = -4
Donc S=

Je n'ai pas raison ?

oui je suis bien avec toi , mais là il parle du  signe de f(x) ,

Oups je n'ai rien dis je me suis trompé
J'ai oublié de voir qu'il vfallait démontrer que  f(x) > 0  

Mais je n'ai jamais appris que par définition le signe de f(x) suit le signe de x² qui est egal à +1
C'est du cours de 1ere S ?

normelement

Mais je crois que je vais passer directement à la question 3 car je vais apprendre la résolution d'inéquation lundi donc je verrais lundi merci beaucoup quand meme

Pour la question 3, c'est faux n'est ce pas ?
En utilisant un contre exemple

Ah non c'est vrai .

Alors c'est vrai ou faux pour "Si V appartient à ]1;10[, l'équation f(x) = 0 a deux racines positives=
J'ai trouvé que c'était vrai n'est ce pas ?

oui c'est vrai

Mais comment le démontrer ?
La on ne peut pas parce que on a un intervalle soit 1<m<10
Apres je ne sais plus quoi faire

tu as que ,
(40-4m) < 6 avec m ]1,10[
donc les deux racines sont de signe positive

Oula là je ne comprend vraiment plus rien

Tu pourrais pas expliciter ton calcul ?

pour 1<m<10 il existe des racines ok
prends la some de ces deux racines

oui mais pour 1<m<10 il existe trop de racines
comment as tu fait ?

tu as que x_1=(6+(40-7m))/2
et x_2= (6-(40-4m))/2
la somme (positive)
et le produit
pour que cette equation avoir deux racines positives , il faut que leurs somme et leurs produit soient positives
la somme =6 verifié le produit est positive si m >3/2
donc la proposition est fausse

C'est pour la proposition 3 ?

oui

x_1 ne devrait pas etre égale à (6+(40-4m))/2 ??

pas un probleme pour la permutation des racines

Je voulais te faire remarquer une erreur
Regarde ce que tu as marqué
tu as que x_1=(6+(40-7m))/2 à 20;23

oui merci  , j'ai tapie le mauvais numéro  

Ok donc
mais apres à quoi sert de trouver la somme ou le produit des racines ?

Toute dernière question

J'ai une problème pour la 4)

4) Si 3 est une racine de f(x) =0, alors c'est une racine double

Donc Si 3 est un racine alors 0 mais apres qu'est ce que je peux faire ?