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R.O.C dénombrement
Bonjour, j'ai un exerciec à faire où il y a une démonstration de cours mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider s'il vous plait? =)
Voila l'énnoncé:
Démontrer que, pour tous entiers naturels n et k tels que 1
k< n, on a:
(n-1) + (n-1) = (n)
(k-1) + (k) (k)
(désolée je n'ai pas de grandes parenthèses...)
Merci pour votre aide! =)
on veut que:
part de la somme, utilise la formule que j'ai mis plus haut, montre ce que ça donne ...
j'ai essayer avec cette formule avec de poster l'exo mais je n'y suis pas arrivée. Je vais m'y repencher dessus et je vous tiens au courant, merci.
ce n'est pas y arriver qui importe ... (c'est facile de dire j'essaie j'y arrive pas)
mais faire l'effort de poster les traces de recherches !
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on part de:
on veut arriver à :
concentrons nous sur le dénominateur
nous on veut obtenir k!(n - k)!
dans notre somme on a: (k - 1)!(n - k)! que faut il faire pour arriver à k!(n - k)! (très simple ici)
ensuite on a : k!(n - 1 - k)! que faut il faire pour arriver à k!(n - k)! ??
il faut comprendre les factorielles, si j'ai par exemple:
2! et que je veux arriver à 3!
il me suffit de faire 3*2! = 3! (multiplier par 3)
si j'ai k!(n - 2)! et que je veux arriver à k!(n - 1)! je fais
(n - 1)*(n - 2)!k! = (n - 1)!k! (multiplier par (n - 1))
je t'ai quasiment donner la réponse là ... à toi
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