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Racine carrée d'une suite

Posté par
yns91
28-07-20 à 23:43

Bonjour l'ile,

On considère une suite (u_n) qui a tous ses termes positifs.

Considérons maintenant une suite (v_n) définie comme la racine de (u_n).

Si (u_n) admet une limite finie L alors (v_n) admet racine de L comme limite.

Maintenant si (u_n) admet +infini comme limite alors, on sait que (v_n) admet également +infini comme limite.

Mais si (u_n) a pour limite - infini quelle est la limite de (v_n) ?

Posté par
yns91
re : Racine carrée d'une suite 28-07-20 à 23:43

Merci d'avance, bonne soirée

Posté par
Sugaku
re : Racine carrée d'une suite 29-07-20 à 01:05

Bonsoir,
Tu l'as dit toi même, tu considères une suite \left(u_n\right)_{n\in\mathbb{N}} dont tout les termes sont positifs.
Que peut-tu dires du signe de sa limite lorsqu'elle existe ? (tu l'as d'ailleurs déjà utilisé sans le mentionner)
Quelle information cela te donne-t-il sur l'intitulé même de ta question?

Posté par
yns91
re : Racine carrée d'une suite 29-07-20 à 11:17

Ah oui ! (u_n) ne peut avoir -infini comme limite vu que ses termes sont positifs !
Merci à toi !



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