Bonsoir,

Jen e comprends pas cette égalité : z= a.e^(i)=1 = e^(i) avec a>=0 ???

Tu cherches quoi à montrer ? ( ou qu'est ce que ton prof cherchait à vous montrer ? )

La démo porte sur la racine n-ième de l'unité.
L'égalité auquel mon prof arrive est :

z= a.e^(i)= 1    ici je suppose que c'est en utilisant z^n=1
et z= e^(i      et là je ne comprends plus.


Par contre la démonstration est allée très vite. Je peux ne pas avoir bien pris quelque chose.


      

a est bien réel ?

Dans ce cas, si j'ai bien compris, ton prof part de l'égalité z= a.e^(i)= 1, pour arriver à  z= e^(i), c'est bien ça ?

Il montre donc en fait que a=1 ...

sachant qu'on a : z= a.e^(i)= 1, on a |z|=|a.e^(i)|= a = 1, donc a = 1


Nicoco

( j'espère avoir bien compris la question )

Voui. Bon.

z = a.exp(it)  je mets t a la place de theta ("faineant, biondo". "oui monsieur").
z^n = 1

a^n.exp(nit) = 1

Passe au module....

on trouve a = 1 (a est reel positif)

ensuite il reste exp(nit) = 1.


CA va?

J'ai réussi à le retrouver en passant par le module. Arf c'est loin tout ça. Au moins trois mois

Je continue .

a^n=1   et n est congru à 0 [2pi]. j'ai du mal à comprendre pourquoi. Dit autrement,   n= 2kpi +0    k appartient à Z.

D'où ça vient ça?

Bonsoir,

On sait que exp(i0)=exp(0)=1
Tu as donc exp(int)=exp(i0), d'où nt=0 [2pi] <=> t=2kpi/n

J'espère que c'est désormais plus clair pour toi.

Bonne nuit.

Oh oui c'est vrai je suis bête. Je me disais bien pourtant que ma partie imaginaire devait être nulle. Je trouve quand même que mon prof a un peu sauté les étapes (en tout cas celles dont moi j'avais besoin )

Merci à vous. Je continue ce soir. Et oui c'est pas fini

Je crois bien compris maintenant avec les exercices qu'on a fait en cours. C'est fort ce truc là ! J'adore