salut tout le monde, voilà mon exo:
Soit n un entier non nul et une racine nème de l'unité différente de 1. On pose: Sn = de k allant de 0 jusqu'à n-1 de (k+1)k
en calculant (1-)Sn déterminer la valeur de Sn.
voilà ce que j'ai fait:
(1-)Sn = (kk - kk+1 + k - k+1)
après:
si on pose: =eik'/n avec k' [|0,n-1|] alors:
k= (e2ik)k'
parce que je voulais utiliser le fait que la somme des racines n ème de l'unité est nulle, mais à vrai dire ça ne mène nul part.
sinon j'ai aussi pensé qu'on peut se ramener aux racines k'n ème de l'unité si on a: 0kk'k'n-1
pour les deux premiers termes de la somme c'est deux suites geométriques n'est ce pas?
Merci d'avance.
Bonjour
Il y a plusieurs solutions pour calculer .
1) Remarquer que est le polynôme dérivé de .
2) Ecrire .
D'accord, mais je pense que le but de l'exercice c'est de déduire la valeur de S en calculant (1-)Sn
Mais je pense que c'est faisable en utilisant la 2ème expression, n'est ce pas?
Merci ^^.
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