Bonjour
Jusque là c'est très bien, tu as correctement utilsé l'hypothèse de récurrence que je vais appeler H_n



En supposant que cette dernière est vraie, on veut démontrer :

Bonjour,

Pour l'hérédité tu dois donc montrer que :

S_n+1 = 1² + 2² + 3² + .... + n² + (n+1)² = (n+1)(n+2)(2 (n+1) +1) / 6
= (n+1)(n+2)(2n+3) /6.

Or par hypothèse de récurrence : 1² + 2² + 3² + ... +n² = n(n+1)(2n+1) / 6

Donc n(n+1)(2n+1) / 6 + (n+1)² = .....

Après calcul, si tu aboutis au résultat (n+1)(n+2)(2n+3) / 6, tu auras gagné...

Zormuche fenamat84
ce que je voulais dire par ma question c'est que j'ai pas pus arriver à :
[n(n+1)(2n+1)] /6  + (n+1)^2 = (n+1)(n+2)(2n+3) / 6

merci pour vos réponses.

Ben à partir de :

n(n+1)(2n+1) / 6 + (n+1)²

Commence déjà par tout réduire au même dénominateur.

C'est uniquement du calcul algébrique...

fenamat84 je suis en premiere enfaite j'ai mis terminale parceque il y'avais pas cette lecon pour la premiere

je l'ai deja fais et j'ai factoriser mais je vois pas comment avoir le resultat quíl faut avoir

Montre moi où tu arrives en ce moment dans ton calcul.

Bon je vais aller dormir.
Demain boulot...

En espérant que quelqu'un prenne le relais, sinon on reviendra dessus demain.

Bonne soirée.

fenamat84
(n+1)(6n+6+2n^2+n)/6

[j'ai essayé des factorisation mais pas de resultats]

fenamat84
merci beaucoup j'ai pus la résoudre

yassineben200, la prochaine fois tu sera prié de recopier sur le site ta formule et non d'en mettre une image
c'est quand même pas bien compliqué

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.