Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Raisonnement de suites!
Bonjour, voilà j'ai un exercice qui me pose probleme depuis plusieur heure, si vous pourriez m'aidez ça serait cool...
J'ai plusieurs Suite :
Un= 1/n Vn= 1+(1/n) Wn=1-(1/n)
Un'=(1/2)^n Vn'=(-1/2)^n Wn'=1+(-1/2)^n
Un''=(-2)^n Vn''=2*(-1)^n Wn''=n+[5*(-1)^n]
Et je dois demontrer que ces affirmations sont fausses:
Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2.
Soit Un une suite convergente, alors à partir d'un certain rang, elle est soit croissante majorée soit decroissante minorée
Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1
Voila sur 10 ces 3 là me pose probleme si vous pourriez m'aidez sachant qu eje ne peut pas utiliser les mm fonction q'uau dessus simplemnt m'en inspirer, merci beaucoup
Bonjour,
"Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2"
==> Wn est un bon contre-exemple, non ?
"Soit Un une suite convergente, alors à partir d'un certain rang, elle est soit croissante majorée soit decroissante minorée"
==> W'n est un bon contre-exemple, non ?
"Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1"
==> Regarde 1 + (-1/10)^(n+3)
Nicolas
Merci beaucoup pour votre reponse!
"Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2"
=>La suite Wn est bien croissante mais elle n'est pas majorée?? et Meme si je prend Wn=2-(1/x), je ne peux pas dire que Wn est majorée en 2 puisquelle converge en 2?(elle ne l'atteindra donc jamais) Je prend l'affirmation dans le mauvais sens.
"Soit Un une suite convergente, alors à partir d'un certain rang, elle est soit croissante majorée soit decroissante minorée"
=>La suite est bien non monotone, mais elle ne converge pas non plus?? elle tend vers +inf en +inf.
"Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1"
=> la suite ne converge pas vers 1, il l'atteingnent, mais comment avez-vous fait pour trouver ce contre exemple aussi facilement??
Je vous remercie pour votre aide 
Si fais preuve de problème de logique.
"Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2"
Pour montrer que c'est FAUX, il faut exhiber un contre-exemple, c'est-à-dire une suite croissante majorée par 2, mais qui ne converge PAS vers 2.
Wn=1-(1/n) est une telle suite.
"Soit Un une suite convergente, alors à partir d'un certain rang, elle est soit croissante majorée soit decroissante minorée"
Pour montrer que c'est FAUX, il faut exhiber un contre-exemple, c'est-à-dire une suite convergente qui n'est PAS, à partir d'un certain rang, soit croissante majorée soir décroissante minorée.
Wn'=1+(-1/2)^n est une telle suite
"Si tout les termes d'une suite appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ a partir d'un certain rang la suite converge vers 1"
Pour montrer que c'est FAUX, il faut exhiber un contre-exemple, c'est-à-dire une suite dont tous les termes appartiennent à l'intervalle ]0.99;1.01 [ mais qui ne converge PAS vers 1
1 + (-1/10)^(n+3) est une telle suite
Oui, j'ai bel et bien compris la logique que tu me décrit, mais je ne vois pas le bon exemple:
-Je dois trouver "une suite croissante majorée par 2, mais qui ne converge PAS vers 2."
Wn=1-(1/n) est un suite croissante mais pas majorée par 2??(mais plutot par 1) et elle converge vers 1.
-Wn'=1+(-1/2)^n converge donc vers 1, mais elle est décroissante et MInoréee pourtant en 1??
-Ok
Merci,
Pardon, j'ai compris toutes mes erreurs, merci beaucoup de votre aide, c'était pas si dur!! merci !!
Bonne continuation, et pardon pour le derrangement.
Annuler
connectez vous