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Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie

Posté par
FatiFleurCH
12-07-16 à 14:05

Bonjour ,

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice.

L'enonce:

Dans le plan muni d'un repere orthonorme .

1/ Determiner l'ensemble des points M\left(x;y \right) qui verifient :
                                                         \left|x \right| +\left|y-1\right|=2
2/ Faire une figure

[bMes reponses[/b]
Etudions le signe de x et y

x-\infty-1                     0+\infty
|x|-x-xx
|y-1|1-yy-1y-1


D'apres le tableau on a 3 cas
1/ cas  ]-\infty;-1[
On a :  y=1-x
Et  y et x appartiennent a ]-\infty;-1[

j'encadre 1-x  et je trouve x\notin ]-\infty;-1[

Alors S= \varnothing

2/cas [-1;0]
Meme procedure...

S= \varnothing

3/cas    ]0;+\infty[
seulement ici je trouve apres l'encadrement je trouve x <3
Et comme  ]3;+\infty[ \subset ]0;+\infty[
\Rightarrow x\in ]0;3[
  

la j'arrete  je sais pas est ce que ce que j'ai fait et correct ou pas et coment finir

Veuillez m'aider Merci

Posté par
alb12
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:12

salut,
position de x par rapport à 0
position de y par rapport à 1
soit 4 cas à envisager

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:21

pff donc c'est faux depuis le debut

x-\infty0                   1+\infty
|x|-xxx
|y-1|1-y1-yy-1

Aidez moiii

Posté par
alb12
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:25

premier cas: x>=0 et y>=1. Que devient l'equation ?

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:26

x+y=3
y=3-x

Posté par
alb12
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:30

ok
tu dessines la droite d'equation y=3-x
tu ne conserves que la partie de cette droite dans le domaine x>=0 et y>=1

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:32

oui c'est bien une  fonction affine mais pour l'ensemble de solution que doit je ecrire

Posté par
alb12
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:34

tu obtiens un segment.
envisages un deuxieme cas qui donnera un autre segment
A la fin tu auras 4 segments

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 14:55

Donc on peut pas reunir deux inconnues dans un seul tableau de signe
Merci beaucoup vous m'avez sauve

Posté par
alb12
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 15:09

avec 2 variables un tableau de signe ne marche pas
disjonction des cas signifie etudier separement les 4 cas.
l'ensemble cherche est donc un carre

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 12-07-16 à 15:16

AAh voila une autre information a savoir

Posté par
Glapion Moderateur
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 12:21

Et pour info, si tu tapes |x|+|y-1|=2 dans la barre de saisie de geogebra, tu obtiens :
Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie

donc un bon moyen de vérifier la figure que tu as obtenue.

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 13:46

Oui c'est a peu pres comme cela malgre quelaue faute que j'ai commis mais c'est pas grave n'est ce pas si en apprends de nos fautes

Glapion ,c'est quoi Geogebra

Posté par
Cherchell
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 14:20

Géogébra est un logiciel gratuit permettant de faire (entre autre) des figures de géométrie

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 14:53

ca existe en francais ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 15:02

Citation :
ca existe en francais ?


oui, bien sûr.

Posté par
FatiFleurCH
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 15:16

Merci .

Posté par
Cherchell
re : Raisonnement par disjonction des cas et la geometrie 13-07-16 à 16:17

et c'est gratuit



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