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Niveau terminale
Raisonnement par récurrence
Posté par Didou33 (invité)
Bonjour, je cherche la solution de cet exercice:
démontrer par récurrence que 2^2n +15n-1 divisible par 9.Merci de m'aider.
Bonjour hote de ces bois:
2^2n+15n-1=9k
Essaie pour n=0
a ton: 2^2(n+1)+15(n+1)-1=9q?? (q appartient aux entiers.
2^(2n+2)+15n+14
2^2n x 2²+15n+14
4(9k-15n+1)+15n+14
36k-60n+4+15n+14
36k-45n+18
9(4k-5n+2) soit 4k-5n+2=9q
donc 2^2(n+1)+15(n+1)-1 est divisible par 9. La proprieté est vraie pour tout n>=0
Voila j'espere que tu as compris.Sinon n'hésite pas;a++
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