Bonjour à toutes et à tous ! (J'espere que pour vous tous , les vacances se sont bien passées..)
Voilà, j'aimerais obtenir de l'aide concernant un exercice de Maths niveau Terminale S sur le raisonnement par récurrence..
En voici l'énnoncé:
On rappelle que pout tout entier n supérieur ou égal à 1, on a: n!= 1*2*3*...*n
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on a:
n! plus grand ou égal à 2 exposant (n-1)

J'ai déja fait l'initialisation, en montrant que P1 est vraie.
Pour l'hérédité, j'ai supposé que pour un entier k quelconque, Pk est vraie.
L'hypothèse de récurrence est donc : "1*2*3*...*k plus grand ou égal à 2 exposant (k-1)"
Ensuite j'ai voulu montrer que P(k+1) est vraie, j'ai donc obtenue: 1*2*3*...*k*(k+1).
Le problème c'est que je reste bloquée là.
Il faut que P(k+1) soit plus grand ou égal à 2 exposant((k+1)-1) mais je n'arrive pas à transformer l'écriture de P(k+1) pour aboutir au résultat..
Si quelqu'un pouvait me donner un p'tit coup de pouce ça serait sympa..!!
Voilà, merci d'avance...