Bonjour j'ai une question .
Pour raisonnement par récurrence comment on sait pour initialisation on doit mettre n = 1 ou n = 0 ?
c'est à dire parfois on prends n = 1 et parfois on prends n = 0 . parce que j'ai vu dans certains exercise parfois on prends n = 0 mais en générale on prends n = 1 pour initialisation
Merci en avance.
En toute logique ça doit être indiqué dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, en général ce sera à partir de n = 0 (sauf si certaines valeurs de n posent problème).
Si l'énoncé dit : montrer que pour tout entier strictement positif on a ... alors on traite tous les entiers strictement positifs, et donc on commence à 1
Si l'énoncé dit : montrer que pour tout entier positif ou nul on a ... alors on traite tous les entiers positifs ou nuls, et donc on commence à 0
En fait, c'est en lisant l'énoncé de l'exercice qu'on a la réponse à ta question.
Bonjour,
Regarde l'exemple 2 dans Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
L'initialisation se fait pour n = 5.
En fait ça dépend de la propriété à démontrer.
Si on demande de la démontrer pour n dans , on initialise avec n = 0.
Si on demande de la démontrer pour n dans *, on initialise avec n = 1.
Si ce n'est pas encore clair, donne des exemples de questions où tu as eu un doute.
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