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raisonnement par récurrence et suites
bonjour,
j'ai un devoir maison à faire dans lequel un exercice me dérange...
Le voilà :
Démontrer par récurrence que , pr tout entier neturel n nn nul: la somme de
p(p+1)(p+2) allant de p=1 à n
est égal à n(n+1)(n+2)(n+3)le tout diviser par 4.
J'ai la partie la plus simple du raisonnement par récurrence c'est à dire :
1) au rang initial n=1 :
1(1+1)(1+2)=6
et (1(1+1)(1+2)(1+3))/4=6
p1 est dc vraie
mais je suis bloquée pr démontrer que pn+1 est vraie...
MERCI DE M'AIDER!
Bonjour
Pour l'hérédité, il faut supposer que le résultat est vrai jusqu'au rang n. On a au rang n+1:
Il te reste à réduire au même dénominateur pour voir que cela vaut (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/4 
donc Pn+1 est vrai et donc Pn est vrai pour tout n > 0 d'après le théorème de récurrence.
Joelz
a ok! merci beaucoup!c'est n et c'est p m'embrouillait un peu je n'étais pas parti sur la bonne voie!
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