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Niveau terminale
Raisonnement par récurrence, expliciter suite récurente
Posté par Hugondr
Bonsoir
J'ai un exercice sur lequel je bloque, et je sais pas si c'est une erreur de ma part ou alors c'est l'exercice qui est comme cela.merci d'avance de votre aide .
La suite (en) est défini par u0=4 et pour tout n appartenant à N ,
dn+1 =2dn-1
Montrer par récurrence que dn=3x2^n +1 ( c'est 2 puissance n le +1 n'est pas dans la puissance)
Ce que j'ai fait :
Initialisation
d0=3x2^0+1 =4
Donc Pour(0) est vrai
Hérédité
On suppose P(k) vrai : 1/k+1
Montrons que dn+1=3x2^n+1 +1
dn+1=2dn-1
=2(3x2^n+1)-1
=6x4^n +2-1
=6x4^n +1
Et je suis bloqué ici car j'ai pas trouvé 3x2^n+1 +1
Merci d'avoir lu.
Bonjour,
Citation :
La suite (en) est défini par u0=4 et pour tout n appartenant à N ,
dn+1 =2dn-1
e, u ou d ???
La suite (en) est défini par u0=4 et pour tout n appartenant à N ,
dn+1 =2dn-1
Par ailleurs, pour les indices, il y a le bouton
Ne pas oublier de faire "Aperçu" avant "POSTER".
Erreur de calcul dans
Citation :
2(3x2^n+1)-1
=6x4^n +2-1
=6x4^n +1
22(3x2^n+1)-1
=6x4^n +2-1
=6x4^n +1
(AB) = (2A)B.
ou
2
(AB) = A(2B)
A toi de choisir ce qui est exploitable.
Citation :
On suppose P(k) vrai : 1/k+1
On suppose P(k) vrai : 1/k+1
Et ensuite tu mets du n et pas du k.
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