démontre que 4n > 2(n+1)

Je comprend pas...

si tu démontres que 4n > 2(n+1) alors tu auras bien montré que 2ⁿ⁺¹ > 2(n+1)

or il est très facile de montrer que 4n > 2(n+1) 2n > 2 n >1

Et où est passé le (n+1)? Je comprend comment on est passé de 4n à 2n mais pas de 2(n+1) à 2!!

4n > 2(n+1) 4n > 2n +2 4n - 2n > 2 2n > 2 n >1

J'ai compris sans vraiment comprendre!! D'où le résultat qu'on obtient nous démontre que 4n > 2(n+1)???

ben oui, on a procédé par équivalences et on est tombé sur n>1 qui est vrai donc si on remonte on démontre bien que 4n > 2(n+1)

Car a l'initialisation on a trouver n>2????

bon et alors ? si n >2 alors on a aussi n >1

Donc 4n>2(n+1) et vu que 2^n+1 > 4n on a donc 2^n+1>2(n+1)
C'est ça?

oui

Ohh merci, et donc pour la conclusion ça donne : la propriété est vraie pour n=0 et héréditaire pour n>2, elle est donc vraie pour tout n appartenant à N, 2^n>2n pour tout n appartenant à N?

Et pour le b)? J'ai pas de piste pour commencer

c'est quoi b) ?

a) Indiquer pour quels entiers n la proposition est vraie.
b) Démontrer que la proposition est vraie pour ces entiers.

Et bien tu as répondu il me semble.

J'ai fait les deux en même temps, c'est ce qu'il me sembler!! Merci beaucoup