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rang d'une matrice
slt tt le monde
pourriez vous m'aider si vous le permettez à comprendre pourquoi cette matrice définie par:
x1,x2,.....,xn
1,y,0......0
0,1,y,000000
0,0,1,y,0000
............
............
00000000,1,y
est de rang au moins n-1
merci infiniment
:):):)
Bonjour,
Je dirais que comme les (n-1) premieres colonnes sont indépendantes et la matrice est triangulaire inférieure pour les n-1 premiers vecteurs donc le rang est au moins n-1. Il peut etre égal a n-1 car les 2 derniers vecteurs peuvent etre colinéaires.
Je ne suis cependant pas certaine a 100%...
Bonjour
La sous-matrice formée des n-1 premières colonnes et des n-1 dernières lignes est triangulaire supérieure avec des 1 sur la diagonale, donc inversible.
Cordialement
Frenicle
merci bcp
pourriez vous m'expliquer plus ..,j'ai pas bien compris pourquoi la matrice est triangulaire inférieure pour les n-1 premiers vecteurs
merci infiniment:):)
;)
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