Bonjour,

Je bloque sur un problème de rang de matrices réelles:
J'ai A = BC avec A carrée d'ordre n, B de type (n,r), C de type (r,n) , B et C sont de rang r et A est symétrique. Je voudrais montrer que CB est aussi de rang r.

J'ai bien sûr A de rang r mais je ne vois pas comment parler de CB. Avec A symétrique, je sais qu'elle est digonalisable avec une matrice de passage orthogonale et 0 valeur propre de multiplicité n-r mais je ne sais pas si c'est utile car je n'arrive à rien dire de plus.

Si quelqu'un peut me débloquer...
Merci.