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Rapport et gamme de Pythagore

Posté par
djayce
27-10-20 à 16:56

Bonjour,

Je suis complètement perdu sur ce petit exercice, mais quand je dis perdu c'est incapable de le faire ou même de comprendre./

Pourriez vous donc me l'expliquer et comment exprimer le rapport de fréquence svp.

Voici l'énoncer :
Dans la gamme de Pythagore, le rapport de la fréquence d'un si par celle d'un do est 35/27
1. Exprimer ce rapport de fréquences en utilisant une fraction de nombres entiers.
2. Sachant que la fréquence de ce do est 261.6Hz, calculer celle du si

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:17

Bonjour

On vous dit pour un rapport de fréquence  :  \dfrac{\text{fréquence du si }}{\text{fréquence du do }}=\dfrac{3^5}{2^7}

Question 1  écrire sans utiliser la puissance 3^5 et 2^7

Question 2 :  tableau de proportionnalité  ou produit en croix  ou quatrième proportionnelle

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:21

Merci beaucoup de votre réponse, mais je comprends pas pourquoi il faut faire 3/2 sans les puissances, et pour le produit en croix on a que 261.6 et la fraction du-coup je vois pas trop comment faire. Je comprends vraiment pas le truc, je suis vraiment désolé, j'essaye vraiment de le comprendre depuis un certain temps, mais rien. ./

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:27

C'est une étape puisque pour calculer la fréquence du si vous auriez été obligé de calculer 3^5 et 2^7 on vous le demande donc avant


\dfrac{\text{fréquence du si }}{261,6}=\dfrac{3^5}{2^7}

On a bien 3 éléments donc on peut en déduire le quatrième

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:29

Mais du-coup quand on demande d'exprimer, il faut simplement répondre 3/2 a la première question ? Puisqu'on nous demande des nombres entiers

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:31

Et du-coup pour le calcul de la fréquence, on fait le produit en croix avec les puissances ?

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:33

Non  exemple 3^4=81 et 7^5=16807 donc \dfrac{3^4}{7^5}=\dfrac{81}{16807}

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:34

Non puisque vous les avez calculées avant

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:38

Donc si j'ai bien compris j'aurai :

3^5 = 243
2^7 = 128
Du-coup ça donne 243/128 en nombre entier pour la première question

Et pour la deuxième ça donne
261.6x243/128 ?

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:49

Mais du-coup je comprends pas trop pourquoi et comment vous avez trouvé le calcul de la fréquence ? Enfin pourquoi un produit en croix ?

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 17:53

On a dit que le rapport des fréquences entre les 2 notes étaient  \dfrac{243}{128}

on écrit donc que le rapport de la fréquence du si  par la fréquence du do  est de 243/128  et comme on connaît la fréquence du do (donné dans l'exercice) on en déduit la fréquence du si

Posté par
djayce
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 18:01

Merci beaucouppppppp !

Posté par
hekla
re : Rapport et gamme de Pythagore 27-10-20 à 18:07

De rien



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