bonjour

il y a une formule entre la surface S du triangle, le rayon r du triangle inscrit et la mesure des cotés AB,AC et BC

r=2S/(AB+BC+CA)

Merci mais hélas je ne connais que la distance du centre à chaque sommet.

Le centre O du triangle ABC est le barycentre de (A,BC),(B,AC) et (C,AB)

AB,BC et CA sont des distances

Si O est le centre du cercle inscrit au triangle ABC je ne connais que OA;OB;OC(1;0,5;0,25)

A l'aide je perds mon latin

Je connais la distance du centre du cercle inscrit à chaque sommet du triangle comment puis-je en déduire le rayon de ce cerle d'avance merci.

*** message déplacé ***

tu veux dire cercle inscrit ds un triangle??

*** message déplacé ***

J'ai une méthode à proposer, pas très élégante.
En joignant le centre O aux sommets et aussi aux points de contacts du cercle avec les côtés, on fait apparaître 6 angles en O, égaux 2 par 2:
(faire un dessin)
Si les 2 angles de part et d'autre de OA sont égaux à a et si la distance de O à A est dA, on a: cos a=R/dA et sin a=racine carrée(1-R carré/dA carré).
De même pour les angles b et c.
En utilisant a+b+c=pi, on obtient une relation entre les sinus et cosinus de a,b,c.
Comme dA, dB et dC sont connus, cette relation est une équation en R. Il me semble qu'elle est du 2° degré.
A toi de continuer!

*** message déplacé ***

j'ai l'impression que mon message n'est pas bien arrivé (que signifie "message déplacé"?)

merci pour l'aide mais je boque toujours

Je reprends, en changeant un peu.
Dessiner le triangle ABC. Le cercle inscrit, de centre O, est tangent aux côtés du triangle en A',B',C'.
Soient dA, dB, dC les distances de O à A, B, C et R le rayon du cercle inscrit.
Si je note 2a l'angle en A du triangle, la droite AO est bissectrice de l'angle en A du triangle, si bien que sin(a)=R/dA (voir figure). De même sin(b)=R/dB et sin(c)=R/dC.
Comme la somme des angles du triangle est égale à pi, on a a+b+c=pi/2.
A partir de la , ce n'est pas très élégant car je casse la symétrie entre les lettres en écrivant c=pi/2-(a+b).
Donc R/dC=cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b).
Donc cos(a)cos(b)=sin(a)sin(b)+R/dC.
J'élève au carré de chaque côté, je remplace cos carré par 1-sin carré.
Les deux carrés de sin(a)sin(b) se simplifient. Dans ce qui reste, je remplace sin(a) et sin(b) par R/dA et R/dB.
J'obtiens une relation qui me permet de calculer le carré de R, donc R, en fonction de dA, dB, dC.
Je pense que ça marche.

Merci je plonge dans ce cercle à bientôt.

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait me donner les formules de Cardan pour résoudre une équation du troisième degrés.
D'avance mlerci

J'ai l'impression que les messages s'entrecroisent.
Il serait temps que antoine7272 mette de l'ordre dans son courrier.
Au passage, pourrait-il me dire si, avant d'attaquer un autre problème, il a résolu l'exercice au sujet duquel je lui avais suggéré une méthode?

Merci!

Oui j'ai résolu le pb et arrivant à une équation de degrés 3 sans racine évidente j'avais besoin des formule de cardan. Mais aprés un peu de transpration je les ai retrouvée merci.