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Recherche d'une fonction vérifiant certaines conditions
Bonjour à tous, je galère un peu sur mon DM de maths, ce serait super gentil que quelqu'un puisse m'aider !
Voici le DM : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 3x^4 + 8x^2 - 18x^2 + 50. On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
Démontrer que f'(x) = 12x(x+3)(x-1), pour tout x appartient à R.
Etudier le signe de f'(x) lorsque x parcourt R.
Dresser le tableau de variations de la fonction f.
En déduire le minimum de f(x), ainsi que la valeur de x pour laquelle ce minimum est atteint.
Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au point A d'abscisse 2.
Soit D la droite d'équation y=120(x-1). Montrer que Cf possède un unique point tel que la tangente en ce point soit parallèle à la droite D.
Tous les x ne sont en aucun cas le signe multiplier !
Je suis en internat et j'ai personne pour m'aider, merci d'avance à celui qui le fera ! à bientôt !
Bonjour
Qu'est-ce qui vous pose problème ?
La première est le calcul d'une dérivée et ensuite de développer le résultat donné pour retrouver votre dérivée
3) tableau de signes
4) application du signe de la dérivée au sens de variations de la fonction
Rien que pour la première question, je ne trouve pas le bon résultat :
3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 50
=12x^3 + 24x^2 - 36x
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