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recherche de paramètres: lois à densité
Bonjour!
Je suis en term S et en ce moment nous travaillons sur les lois à densité!
Hors j'ai un exercice à résoudre et je ne vois pas comment faire.
Voici l'exercice: "on a étudié la glycémie d'une population d'individus présentant certaines caractéristiques précises; on a obtenu les résultats suivants: 2.5% des glycémies sont inférieures à 0.8g/L et 0.5 % des glycémies sont supérieures à 1 g/L.
Si l'on suppose que la glycémie des individus présentant ces caractéristiques est modélisée par une loi normale, déterminer la moyenne et l'écart-type de cette loi. "
Du coup on sait que:
- X~>N(
;
[sup][/sup])
- P(X<0.8)=0.005
- P(X>1) = 0.025
Mais ensuite je ne vois pas du tout comment faire pour ne serait-ce trouver un des deux paramètres!
Merci de votre aide et bonne soirée
salut,
il est impensable qu'un prof donne cet exercice sans en avoir fait un du meme type
cherche dans tes notes
bonjour!
avec deux paramètres si justement, sinon je n'aurais pas demandé de l'aide, merci quand même
du coup on a:
P(0.8<X<1)=0.97
donc:
P((0.8-)/<Z<(1-)/)=(0.97-)/
Mais comme je ne connais ni , ni , là je suis bloqué.
J'ai aussi essayé en résolvant un système:
car comme P(x<0.8)= 0.025, donc au seuil de 99% -x=0.8
et donc (0.8-)/=-1.96 et ((+x)+)/=1.96
0 la fin j'arrive à:
- =-2.4x
- = (-1.6-x)/1.96
mais là encore comme je ne connais pas x, je suis bloqué
merci de votre aide en tout cas
Quand tu auras fini tes calculs
on verifiera avec Xcas en tapant en ligne de commande:
resoudre([(0.8-m)/s=normal_icdf(0.05),(1-m)/s=normal_icdf(1-0.025)],[m,s])
cette commande comporte un certain nombre d'indications 
excusez moi mais que veux dire normal_icdf? (j'ai une calculatrice TI en français)
et pour les équations, je ne vois pas comment les séparer
merci
en faisant un système avec :
-(0.8-m)/s = -1.96
- (1-m)/s = 2.576
je trouve m = 0.886 et s=0.044
j'ai vérifié et je trouve les bonnes probas avec ces paramètres!
Merci beaucoup pour votre aide M. Alb12 et bonne fin de journée
ok
je me suis trompe dans ma commande Xcas
il fallait faire
resoudre([(0.8-m)/s=normal_icdf(0.025),(1-m)/s=normal_icdf(1-0.005)],[m,s])
qui donne
[[0.88642210348,0.0440937201713]]
donc tu as raison
Bravo et bonne continuation
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