Bonjour !

La clé du RIB(Relevé d'Identité Bancaire), tu connais ?
Si tu veux, j'en ai un pas trop long.

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Je suis nul en maths.

oui je connais le RIB !
Je veu bien ton exo

Mon prof nous en a donné deux (un avec une transformation affine l'autre transformation exponentiel)

salut xpack :

je te propose de retrouver la clé de ce numéro de sécu :

A = 263 03 54 382 052

sachant que A+K0[97]  .  Bon courage ...

Je te emet la réponse en blanc ici ( surligne pour voir ) :



@+

zut, problème sur la réponse, je recommence :



++

Vas-y N_comme_Nul , envoi lui ton exo ...

je suis vraiment pas malin, je lui donne la réponse sur fonc gris ... enfin !

j'en est un autre si tu veux ... mais N_comme_Nul à toi l'honneur

@+

Bon ok, ça marche :


Le R.I.B. comporte de gauche à droite
     chiffres pour le code de la banque,
     chiffres pour le code du guichet,
     chiffres pour le numéro du compte,
     chiffres pour la clé , ainsi calculée :
    si est le nombre à chiffres
    et si est le reste de la division euclidienne de
     par alors .

(1) Calculer la clé pour le relevé
    .
(2) Décrire un procédé de calcul pratique de la clé à l'aide
    d'une calculatrice.

Indication : Poser
    
    avec
     et


3) Montrer que, si dans le nombre complet à chiffres,
   un et un seul des chiffres est erroné, l'erreur est détectée,
   et qu'il en est de même si deux chiffres consécutifs sont permutés.

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Je suis nul en maths.

bon déjà le K=90 j'ai pas trouvé ! les chiffre sont trop gros lol

je vai faire lautre mais sa m'a lair assez dur aussi

merci

c'est normal que :
13009 00034 043127214543 sa fait 22 et non 21 ??
(12345 67891 111111111222)
(          0 123456789012)

sa va poser probleme ??

(12345 67891 111111111222)
(          0 123456789012)

c'était pour vous faire voir le nombre de chiffre mais en affichant le message sa décalle tout !

oula je voi vraiment pas comment faire !

vous étes sur que c'est niveau terminal ? car si on a sa au bac on est mal lol

petite correction ??

Ca fait un bout de temps que je n'ai plus fait ce genre de truc mais si j'avais l'exercice de lyonnais, je décomposerais mon nombre en blocs de chiffres (pour pouvoir calculer les modulo à la calculatrice ... tout le monde n'a pas de Ti89/92+ ).

on a :
    
Or
    
    
    
    

Ainsi,
    
    

On cherche un tel que .
Si on veut un à deux chiffres, convient puisque

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Je suis nul en maths.

ok... ba j'aurai jamais trouvé lol

comment on peut savoir qu'il fau décomposer ? bref tu a pas un sujet simple dépassant les centaine lol

a+

bien joué N_comme_Nul, c'est exactement ça ...

PS : t'en veux une autre ou pas ?

la crypto ca fait longtemps que j'en ai pas fait fo que je revois ca

_{(envoi toujours moi je veut bien essayer mais je promet rien )}

ok , alors pour vous deux :

trouver la clé de :

A = 156 11 13 055 376

bon courage ...

Pour calculer un tel nombre modulo (premier au fait ?), c'est presque impossible avec une petite calculatrice ... ou alors pose la division euclidienne à la main (bon courage).

Ou bien alors tu utilises ta calculatrices ... mais elle ne peut "avaler" que quelques chiffres à la fois, par exemple par paquets de (ou voire ). Reste alors à écrire ceci dans une "base ". Reste alors à écrire le nombre en question pour que ça marche, d'où les petites puissances de 10.

En fait, on peut faire "à la main", avec une petite calculatrice, on fait les calculs en base par exemple
la calculatrice donnant alors les "tables de multiplications" correspondantes.

Pour

on fait , je pose , je retiens etc.

Au final, on obtient : .

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Je suis nul en maths.

euh ... la clé ?

plus de précision ?

_{on a pas vu c notion en cours nous ... en crypto on a vu principalement les code avec l'alphabet ..}

Pour lyonnais :





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Je suis nul en maths.

C'est ça N_comme_Nul !!

pas si nul que ça dis donc !

@+

Petite remarque en passant : est le plus grand nombre premier à deux chiffres.
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comment fait on pour trouver la clé ? qu'est qu'une clé ?

merci d'avance

En fait, il faut trouver le reste dans la division euclidienne par du "numéro de sécu" ce qui revient à calculer dans les entiers modulo .

Et pour le problème de lyonnais, on fait tout simplement .
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Je suis nul en maths.

OK
merci mais pourquoi 97 ?

La clé du numéro de l'INSEE :

le code INSEE est formé d'un nombre A de 13 chiffres porteur de certaines informations sur l'état civile ( sexe, date, lieu de naissance ... ) suivit d'un nombre de 2 chiffres K qui est une clé détection d'erreurs ds l'un des chiffres de A

La condition : A+K0[97] permet le calcul de K

Donc si tu regarde le numéro de ta carte de sécu :

156 11 13 055 376 **

et tu cherches les deux Astérisques ...

Tu comprends ?

97 : c'est comme ça , on a demandé à notre prof, mais il savait pas ...

donc en fait il faut que :
A+K0[97]

donc ds ton exemple :
156 11 13 055 376+K0[97]

?

exact ...

Ceci est lié à la détection des erreurs et au fait que est le plus grand nombre premier à deux chiffres.

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Je suis nul en maths.

T'as qu'a essayer avec ton numéro de sécu H_aldnoer : regarde si tu trouves bien les 2 derniers chiffres ...

tiens moi au courant !

i.e.

i.e.


et la je bloque ...

H_aldnoer:
>> OK
>> merci mais pourquoi 97 ?


J'ai construit un petit exemple (avec "moins de chiffres").

Je reprends la technique de génération de clé de lyonnais.

Supposons que mes nombres soient composés de trois chiffres, les deux premiers et le dernier étant la clef calculée selon le principe de lyonnais.



Je vais prendre une congruence modulo ().

Si je prends alors le nombre associé est donc .
Supposons que c'est un code pour un prix. Si un petit malin cherchait à traffiquer un chiffre du code barre (parce qu'un autre article à le même code barre à un chiffre près et surtout qu'il coûte moins cher ) ...
Avec c'est possible, genre : qui génère la clé aussi. Donc en fait, notre clé est bidon.


Prenons alors une congruence ( est premier).

Mais il est encore possible de tricher :
génère la clé et aussi.



Prenons maintenant une congruence ( est premier, mais cette fois, c'est le plus grand ayant un seul chiffre).

génère cette fois la clé .
Et cette fois-ci, il n'est plus possible de trafiquer la chose.

Supposons que l'on change le chiffre des dizaines :
devient avec .

Pour que ce trafiquotage passe inaperçu, il faudrait que

Mais l'on a

Ainsi, on devrait avoir


Or est premier et ne divise pas
donc divise
c'est-à-dire que
d'où

Si l'on n'oublie pas que est un chiffre alors il n'y a que comme possibilité.
Ce qui est impossible d'après ce que l'on a supposé.


Maintenant, changeons le chiffre des unités :
devient avec
On obtient alors c'est à dire puisque n'a qu'un seul chiffre.


Je vais essayer de faire une démo dans le cas général justifiant ainsi le choix d'un tel nombre premier, mais comme je ne manipule plus trop ces trucs là ...

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Je suis nul en maths.

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or
soit
-> ->
---


or
soit
-> -> ->
---


or
soit
-> -> ->
---


or
soit
-> -> ->
---


or
->
---

---
---


donc

-> ->

or


soit


ne vous pressez pas surtout ... ok c bon je sort

+

merci N_comme_Nul

je pense avoir compris

enfin j'espère !

^{mais c long je trouve}

oups escuse H_aldnoer de ne pas t'avoir répondu ... mon ordi à beuguer.

Attend, je te tappe ma méthode qui est beaucoup plus rapide

...

cool j'ai compri ! mais sans caltos c'est impossible ! et faut avoir vu la correction sinon on peu pas deviner lol

j'essairai avec le RIB de ma meme tout a lheur

a+ et merci bcp

Alors on a A = 156 11 13 055 376

Décomposons A = H.10⁶ + L  avec 0 < L < 10⁶

on a donc A = 1561113.10⁶ + 55376

156111392[97]
et
5537686[97]

De plus 100=10²3[97]   donc   10⁶=(10³)²3³[97]27[97]

d'où :

A92x27+86[97]
<=>
A2570[97]
<=>
A48[97]

On a donc bien K = 49

@+

H_aldnoer >> mais c long je trouve

Je suis désolé pour la longueur mais ce sont des exemples simples que j'ai inventé rapidement sur le papier ... il y a mieux en explications et plus rigoureux, c'est évident.

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En voici un autre si vous voulez, mais cette fois ci j'attend vos réponses :

A = 159 10 75 118 104   trouvez moi la clé !

Bon courage ...

lyonnais : 11 ?

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presque la réponse est :

97 - 11 = 86

...

Oui lyonnais, je n'ai déterminé A modulo 97

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petite question : tu fais ça direct avec une calculatrice puissante n'est-ce pas ?

parce que sinon, chapeau pour la rapidité ...

Je fais ça avec Maxima. On peut le faire aussi avec une Ti89/92.

Mais s'il s'agit d'expliquer, je fais comme si je n'avais pas ça, il n'y a qu'à regarder mes posts précédents . Se pose alors les problèmes inhérents au matériel, d'où une solution partielle de "découpage" par tranches de 6 chiffres (ou plus).

Pour ta question, j'avais fait :

(%i64) mod(1591075118104,97);
(%o64)       11
(%i65) 97-11;
(%o65)       86

Malheureusement, comme je fais (beaucoup) d'autres choses en parallèles, j'oublie certains détails.

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Bon allez, un dernier pour la route et après on arrête ( sauf si vous en voulez d'autre ) :

A = 255 08 14 168 025   trouver moi la clé

...

(%i66) mod(2550814168025,97);
(%o66)      - 38


Je dis alors que la clé est 38.

Par ce que .
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je crois que tu es incolable ! Changeons un peu de registre :

Quels sont le(s) numéro(s) correct(s) dans la liste suivante ?

255 08 14 168 025 12
177 09 76 451 032 10
282 12 75 114 123 14

Bon courage ...

LE numéro correct est le second.

(%i67) mod(2550814168025,97);
(%o67)      - 38
(%i68) mod(1770976451032,97);
(%o68)      - 10
(%i69) mod(2821275114123,97);
(%o69)      - 12

Cela suffit-il ?

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bon impossible de trouver une faille ( sauf quand tu " oublis certains détails "

Allez. @+ sur l'

lyonnais

Impressionnant N_comme_Nul

Je ne fais que passer