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Niveau quatrième
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Réciproque de pythagore

Posté par
halosback
06-10-09 à 21:23

Bonjour,

Pouriez-vous me donner la formule de la réciproque de pythagore, c'est pour mon devoir maison, je dois donner la nature du triangle et je suis certain que ce triangle est rectangle.
Je vous en remercie d'avance.

Posté par
vnc
pythagore 06-10-09 à 21:37

bonsoir,
si tu connais le th de Pythagore alors tu connais sa réciproque c presque les memes hyp (le raisonnement se fait a l'envers)

Posté par
moomin
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 21:40

Bonsoir

Ce n'est que du cours, donc à savoir

Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

Ou encore:  

Si
AB² + AC² = BC²

Posté par
vnc
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 21:45

oui mais le terme hypotenuse est tres important et ne pas oublier de faire les calculs separé ne pas mettre l'egalité de suite

Posté par
halosback
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 22:01

Merci pour votre aide.
Je dois donc rediger comme cela :
on peut dire que le triangle LMN est est rectangle car d'après la réciproque du théoreme de pythagore : si dans le triangle LMN on a le carré de la longuer de l'hypothénuse qui est égal à la somme des carrés des deux autres cotés alors le triangle LMNest rectangle on doit donc faire :
MN²= ML²+ LN²
6.5²= 5.6²+3.3²
6.5²= 31.36+10.89
6.5²= 42.25
42.25= 42.25

Posté par
vnc
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 22:10

je ne commencerait pas comme cela.
donner la figure donc un triangle
calculer le coté le plus grand
calculer la somme des 2 autres cotés
si le nb est identiques alors on peut dire d'apres la reciproque etc

Posté par
halosback
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 22:18

Je devrais donc faire d'un coté  6.5² d'un autre 3.3²+5.6² et apres donner la reciproque de pythagore c'est ça ?

Posté par
vnc
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 22:20

oui il faut prendre le theoreme a l'envers pour la reciproque

Posté par
halosback
re : Réciproque de pythagore 06-10-09 à 22:23

Merci beaucoup pour votre aide.
Au revoir.

Posté par
Laje
re : Réciproque de pythagore 07-10-09 à 12:54

Non , on ne parle pas d'hypoténuse dans
la réciproque du théorème de Pythagore ...
C'est normal , puisqu'on ne sait pas
si ce triangle est rectangle .
On parlera d'abord : d'un côté le plus long .

Si dans un triangle , le carré du côté le plus long
est égal à la somme des carrés des deux autres ,
alors le triangle est rectangle .



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