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Niveau cinquième
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réciproque et divisibilité

Posté par
laurianecb
10-10-09 à 13:01

Bonjour,

Voici mon exercice
1. Si un nombre est divisible par 4 alors il est divisible par 8
2. quels que soient les points A, B, M, si M est le milieu de [AB] alors MA=MB
3. Quel que soit un nombre entier choisi, s'il se termine par 4 alors c'est un nombre pair

a) Ecrire la réciproque de chaque énoncé ci dessous
b) Préciser sir les 6 énoncés sont vrais ou faux. Justifier vos réponses.

Pour le 1a) j'ai mis Si un nombre est divisible par 8 alors il est divisible par 4
Pour le 1b) j'ai mis Si un nombre est divisible par 4 alors il est divisible par 8 c'est faux exemple 12 est divisible par 4 mais pas par 8 et pour si un nombre est divisible par 8 alors il esr divisible par 4 c'est vrai exemple 8 c'est 2*4.

Pourriez vous m'éclairer pour le 2 et le 3?


Pour le 3a) est ce que la réciproque est si un nombre pair se termine par 4 alors c'est un nombre entier ?
Pour le 3b) ce serait vrai car si un nombre se termine par 0,2,4,6,8 alors il est pair donc tout nombre se terminant par 4 est pair et pour sa réciproque je ne sais pas.

et pour le 2 a)  sa réciproque pourrait etre MA=MB  si M est le milieu de [AB] quels que soient les points A,B,M et pour 2b) vrai et pour sa réciproque je ne sais pas?
Pourriez vous m'éclairer plus .merci

Cordialement  

Posté par
Elisabeth67
re : réciproque et divisibilité 10-10-09 à 13:37

Bonjour
Si M est le milieu de [AB] alors MA=MB . C'est juste par définition du milieu .La réciproque par contre (MA=MBM milieu de [AB]) est fausse , car M peut se trouver sur la médiatrice de [AB]

Posté par
Elisabeth67
re : réciproque et divisibilité 10-10-09 à 13:42

Pour la question 3 : Si un nombre se termine par 4 , alors il est pair . C'est juste car tous les nombres se terminant par 0 2 4 6 8 sont pairs .
Par contre, si un nombre est pair , cela n'implique pas qu'il se termine par 4 ( il peut se terminer par un autre nombre de la liste précédente ). Cette réciproque est elle aussi fausse .

Posté par
laurianecb
réciproque et divisibilité 10-10-09 à 17:15

Bonjour,
Merci pour votre aide

Encore une petite question est ce que j'ai bien formulé mes réciproques,( Je sais que c'est quand on met la phrase à l'envers ) mais pas très sur de moi sur l'ordre. Et est ce que le 1a et 1b est bon ?

Encore merci

Posté par
Elisabeth67
re : réciproque et divisibilité 10-10-09 à 17:25

Oui , c'est correct , et surtout j'ai l'impression que tu as bien compris ; car tu donnes un contre-exemple pour montrer que c'est faux .

Posté par
laurianecb
réciproque et divisibilité 10-10-09 à 17:43

Les réciproques de la 2 et 3 sont bonnes aussi?

Posté par
Elisabeth67
re : réciproque et divisibilité 10-10-09 à 17:56

TU peux relire ce que j'ai écrit à 13h37 et à 13h42 .

Posté par
laurianecb
réciproque et divisibilité 10-10-09 à 18:19

Ok j'ai lu trop vite. Encore merci pour votre aide.



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