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reconnaitre une suite arithmétique

Posté par
mariaastella
13-05-12 à 13:46

Bonjour à tous, je viens de commencer les suites et j'ai un peu de mal pour un exercice

- Précisez si les suites proposées, définies pour tout entier naturel n, sont arithmétiques ou non. Si oui
précisez le 1er terme et la raison.

a)U0=-1
  Un+1=1/2Un+1

b) U0=2
   Un+1=-2+Un
(les deux sont dans une grande acolade, comme pour résoudre un système)

donc j'ai essayé de résoudre en remplaçant Un par Un+1-Un mais je n'arrive à rien...
Je pense tout de même que se sont toute les deux des suites arithmétiques car il y à U0 qui est donné
Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
Labo
re : reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 13:56

bonjour,
a)U_{n+1}=\frac{1}{2}U_n+1

ou
U_{n+1}=\frac{1}{2U_n}+1

ou

U_{n+1}=\frac{1}{2U_n+1}


b)U_{n+1}-U_n=-2 
 \\  suite  arithmétique  de  raison  -2
 \\ U_1=0

Posté par
mariaastella
reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 14:27

je ne comprend pas ce vous avez fait pour le a)
mais pour le b) Ok

Posté par
Labo
re : reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 14:55

  tu ne comprends pas que l'expresion que tu donnes est incompréhensible...
donc je te demande quelle  est la bonne expression relis la fac concernant l'écriture fractionnaire....

Posté par
mariaastella
reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 15:02

la première est la bonne.

Posté par
Labo
re : reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 15:07

U_{n+1}-U_n=\frac{1}{2}U_n+1-U_n==-\frac{1}{2}U_n+1
tu conclus  .

Posté par
mariaastella
reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 15:09

merci.

Posté par
Labo
re : reconnaitre une suite arithmétique 13-05-12 à 15:11



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