Bonjour

Que proposez-vous ? Qu'avez-vous déjà effectué ?

Bonjour, j'ai tenté de remplacer les lettres par des nombres afin de comprendre ne serai-ce qu'une partie de l'exercice mais cela me donne des résultats non concluants :
en mettant a=3; b=4
sauf que 16-12 ne sont pas égal à a X a autrement dit a 9
J'ai aussi dit que la longueur de R2 restait a et que la largeur de R2 etais b-a mais cela ne m'avance pas vraiment

Bonjour,

tu ne peux pas prendre n'importe quelle valeur pour  a si tu fixes b et inversement, sinon tu n'as plus un rectangle d'or..;donc tu peux remplacer a  par un nombre (  1 par exemple)  si ça t'aide (pas nécessaire) mais certainement pas  b .

Ok donc a au carré représente bien le carré que nous avons retiré de R1 pour obtenir R2 mais je ne comprend pas comment ou plutot d'ou est arrivé b au carré dans l'égalité.

exprime la surface de  R1  en fonction de   a  et  b,  celle de  R2 aussi et celle de ton carré tu as trouvé  a² .  Eh tu compares la figure du haut à celle du bas.

Il me semble que : R1 = ab
et pour r2 = ab- a au carre

Et quand tu dit comparer c'est a dire diviser ?

R1  oui   et  pour  R2  c'est bon aussi mais tu peux exprimer  R2 différemment en donnant sa longueur et sa largeur.

plus précisément  R1  est de surface  ab   et  R2  de surface a(b-a) .

Comparer veut dire :   R1  a même surface que la figure d'en dessous donc...

erratum j'ai mal lu  ,  il faut utiliser que les proportions sont les mêmes . Pour  R1  la  proportion longueur sur largeur est  b/a   ,  pour  R2  c'est comme tu l'as vue  a/(b-a)  .  Donc   b/a =  a/(b-a)  et là tu conclues

donc il y a proportionnalité?
mais quelle rapport y'a-t-il entre la surface de R1 et R2 avec l'égalité ?

non je me suis trompé tu n'en as pas besoin , sauf que c'est comme ça qu'est construit le deuxième rectangle

donc si j'ai bien compris b/a = a/(b-a) mais comment introduire b au carré afin de justifier l'égalité ?

tu pars de  cette égalité et tu enlèves les dénominateur s: produit en croix si tu préfères

OH merci, grâce a toi j'ai enfin compris. MERCI beaucoup

de rien, bon courage pour la suite

Bonjour, j'ai déjà sollicité l'aide de certains d'entre vous aujourd'hui qui m'as été bien utile mais j'ai encore besoin d'aide.

La façade du Parthénon s'inscrit dans un rectangle d'or. Un rectangle d'or R1 est tel que, si on lui ôte un carré contenu dans ce rectangle (le carré en bas à gauche), le nouveau rectangle R2 obtenu a des dimensions proportionnelles à celles du rectangle initial. Le nombre d'or est le rapport de la longueur d'or à sa largeur.

Les questions suivantes sont faites aussi mais sur celle-ci je patine.
Merci de votre aide.
La question 1 est faites mais la 2 je ne comprend pas
1. Soit a la largeur du rectangle et b sa longueur, avec b>a. Montrer que la construction conduit à l'égalité b2-ab= a2
2. On pose x=b/a
Montrer que x est solution de l'équation x^2-x+1=0

j'ai donc noté que (b/a)^2-1=0
mais je ne comprend pas comment on peut trouver une solution sans nombre comment x peut resoudre une équation ?



*** message déplacé ***

je crois que tu aurais dû continuer au même endroit pour le même exercice..j'attends les avis mais ta relation avec  b/a  n'est pas correcte

*** message déplacé ***

oui je ne suis trompé c'est (b/a)^2-b/a-1=0

*** message déplacé ***

Bonsoir,

On te dit de poser x = b/a, donc avec ton calcul x est une solution de l'équation :
x²-x- 1 = 0.
Quelles sont les solutions de cette équation ?  

*** message déplacé ***

les avertissements sur le site quand on fait ce genre de chose sont très explicites, on ne peut pas dire qu'on ne savait pas...

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

Bonjour

L'avez-vous effectué, ce produit en croix ?

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

j ai enfin compris merci, néanmoins la dernière question reste un problème que je n arrive pas a résoudre

en attendant le retour de hekla :

la dernière question ?
tu sais que
² = + 1
si tu multiplies de chaque coté par  , qu'est ce que tu obtiens ?

NB : inutile de citer !

Bonjour, j'ai le même exercice et je ne comprends pas les questions 2 4 et 5. Est-ce qqun pourrait m'aider svp

bonsoir,

à partir de la question 1) on a b²  -  ab =  a²

2)  on pose   x =  b/a

tu en déduis que b= ax      remplace b  par ax dans   b²  -  ab =  a²
qu'est ce que tu obtiens ?

ax²-a(ax)=a²
ssi ax²-a²x-a²=0
ssi a(x²-ax-a)=0

presque !

b= ax  ==>   b²  =  a² x²

on obtient  a²x²-a(ax)=a²
a² x²  -  a²x   - a²   =  0
a² (x² - x - 1)  = 0
et comme a est différent de 0
x² - x - 1  = 0  

q4)
si   est solution de (E)  c'est que
²  -    - 1  = 0

à présent, tu sais répondre à la question ?

Oui merci beaucoup !
Juste une dernière question, quelle propriété utilisez-vous lorsque vous écrivez "et comme a est différent de 0 :    x² - x - 1  = 0 " ?

je n'utilise pas une propriété, j'utilise l'énoncé.

a est la largeur du rectangle, et on a posé x=b/a   qui n'est défini que si a est différent de 0.

Tu as terminé les questions 4 et 5 ?  

Non je bloque sur la 5..

Pour la 5 je trouve :
phi² + phi + 1
ssi phi^3 = phi² + phi
ssi pih^3 = phi(phi+1)

bonjour,

pour la 5, une façon de faire :

a² = a+1
on multiplie par a des deux cotés
a^3  =  a²  +  a
a^3  =  a²  +  2a  - a   + 1   -  1  
a^3  =  a²  + 2a   +1   - (a+1)
et  a+1 = a²
donc
a^3  =  a² + 2a +1  - a²
a^3  =  2a + 1

une autre façon :

a^3  =   a²  *  a
comme a²  =  1 + a
a^3  =  (a+1) * a =  a² + a  = 1+a   +  a = 2a +1

de même

a^4  =  a² * a² = (a+1) ² = a² + 2a +1  =  a+1    +2a +1  = 3a +2

je te laisse faire a^5

Oh j'ai compris !!
Merci beaucoup !

je t'en prie.
Bonne journée

Bonsoir,

J'ai un gros blocage sur mon exercice, aidez moi s'il vous plaît !

Soit un rectangle R1 de largeur a et de longueur b. En découpant un carré de côté a dans le rectangle R1 selon la figure ci-contre, il reste un rectangle R2.
Le rectangle R1 est appelé "rectangle d'or" si ses dimensions ont la même proportion que celles du rectangle R2.

c) Montrer que si R1 est un rectangle d'or, on a l'égalité: b²-ab=a².
d) on pose x=b/a. Montrer que x est solution de l'équation x²-x-1=0.
e) Résoudre l'équation précédente. Sa solution positiva est appelée "nombre d'or" ou "divine proportion".

Bonsoir,

qu'as tu essayé de faire ?

@leile alors j'ai remplacer X par À/B  Durant cette opération j'ai pu montrer l'égalité et aussi montrez  que  P est solutions de l'équation puis j'ai résolu l'équation grâce au discriminant mais je ne sais pas si c'est cela qu'il fallait faire

"Montrer que si R1 est un rectangle d'or, on a l'égalité: b²-ab=a²."

tu as répondu à cette question ?

"on pose x=b/a. Montrer que x est solution de l'équation x²-x-1=0."
tu dis : "j'ai remplacé X par À/B"   .    Où as tu remplacé x ?
quelle égalité as tu montré ?

ensuite tu dis que tu as montré que  P est solution de l'équation :  c'est quoi P ? solution de quelle équation ?

enfin, utiliser le discriminant est une bonne idée.
Quel est alors le nombre d'or ?

Je voulais te montrer en photo mais je ni arrive pas donc je peux pas l'écrit avc les lettres du clavier

Voilà en photo

Les photos sont reservées aux figures et schémas, pas aux textes.
Bien sur que  tu peux écrire avec les lettres au clavier...   et tu peux aussi utiliser  :




tu n'en as pas besoin pour répondre à mes questions :
"Montrer que si R1 est un rectangle d'or, on a l'égalité: b²-ab=a²."

tu as répondu à cette question ?

"on pose x=b/a. Montrer que x est solution de l'équation x²-x-1=0."
tu dis : "j'ai remplacé X par À/B"   .    Où as tu remplacé x ?
quelle égalité as tu montré ?

ensuite tu dis que tu as montré que  P est solution de l'équation :  c'est quoi P ? solution de quelle équation ?

Alors oui j'ai déjà tout fait

dans ce que tu écris, tu tournes en rond...

on pose x = b/a    ==>    b = ax

utilise  la question 1) (d'ou l'interet d'y répondre)
remplace   b  par   ax   dans     b²  -  ab   =  a²

pour arriver à  x² - x -1 = 0