Bonjour,

Il y a certainement une erreur dans l'écriture de ta formule, car elle n'est même pas vraie pour n = 1...

non non pourtant c'est bien marqué ça sur le polycopié

deux pistes:

Cours sur les suites numériques de première

https://www.ilemaths.net/maths_1_suites_cours.php
3. Somme des n premiers termes

ou  

autre méthode

http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/Operatio/DivPoly.htm

Bonjour,

La formule est correcte....si on enlève les ....  aux mauvais endroits .
La récurrence ne sert pas si on multiplie tout par 1-x  ça se simplifie direct.

La formule est correcte....si on enlève les ....  aux mauvais endroits .


Désolé mais je comprends pas bien ...

Et malgré tout par la récurrence, en partant de la "formule de Chatof" :
(1-x^n)/(1-x) + x^n = (1-x^n + x^n(1-x))/(1-x) = (1-x^(n+1))/(1-x)