1)
U(0) = -3/5
U(1) = 1 + (-5/3) = -2/3
U(2) = 1 + (-3/2) = -1/2
U(3) = 1 - 2 = -1
U(4) = 1 - 1 = 0
U(5) = 1 + (1/0) qui n'existe pas...et donc les termes suivant non
plus.

Un n'est pas une suite car les termes pour n >= 5 n'existent
pas.
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2)
vo=2 et v(n+1)=1+(1/vn)

Si V(n) >= 3/2
V(n+1) <= (1 + 2/3)
V(n+1) <= 5/3
A fortiori :
V(n+1) <= 2

Si V(n) <= 2
V(n+1) >= 1 + (1/2)
V(n+1) >= 3/2

Donc si  3/2 <= V(n) <= 2  pour une certaine valeur de n, on aura aussi
  3/2 <= V(n+1) <= 2
  
Or V(0) = 2
Comme 3/2 <= V(0) <= 2, on aura aussi 3/2 <= V(1) <= 2
Comme 3/2 <= V(1) <= 2, on aura aussi 3/2 <= V(2) <= 2
Et ainsi de proche en proche, on aura:
3/2 <= V(n) <= 2 pour tout n de N.

et donc Vn est bien une suite.
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Sauf distraction.