Il faut faire attention à ne pas mélanger l'indice de ta suite
par exemple u(n+1) qui est le terme qui suit le terme u(n) avec une addition
simple comme u(n)+1 qui vaut "u(n) plus 1".

pour ta récurrence tu montres p(1) obtenu pour n=0
u1=1-(2/uo+3) qui est vrai
ensuite tu cherches effectivement a demonterer que c'estvrai au rang
d'après tu écris alors:
u(n+2)=u(n+1)+1/u(n+1)+3 ca c la définition de base !
tu fait  un petit calcul et tu montres que tu obtient
u(n+2)=1-2/u(n+1)+3
ce qui démontres que P(n) entraine p(n+1)

Ton erreur vient de ce que tu écris qui est faut. tu as mélangé indice
et addition
A+
guillaume

*** message déplacé ***

slt a tous
u(n+2) par rapport a u(n+1) c quoi ?
pcq j'ai pensé que c  t u(n+1)+1 mais le pb c que ds mon exercice ils me demandent de demontrer par recurrence que u(n+1)<(ou egal)un
donc qd je vais pour demontrer que u(n+2)<(ou egal)u(n+1) ben ca marche pas vu que j'ajoute 1 a u(n+1) ca sera toujours plus grd et non pas plus petit !! je ne comprends vraiment pas comme exprimer u(n+2) par rapport a u(n+1) et pourtant ca doit etre facile non ?

et dans mon enoncé ils disent juste que u(n+1)= 1- (2/un +3)
svp aidez moi merci

Salut,
C vrai que c'est l'aspect compliqué des suites:
une suite u c'est une suite de nombre 1,2,7,59,-2,...,etc
ces nombres ont un indices il ya le premier, le deuxième, le troisième
etc on note alors:

u0,u1,u2,u3 etc

de manière générale il ya le nième nombre:
Un ou avec des parenthèses: parfois on note u(n)

alors U(n+1) c'est pas u(n) plus 1 c'est le terme qui suit.
Ainsi u(n+2) c'est le terme après u(n+1) etc...

Une relation de récurrence , elle te donne u(n+1) en fonction de
u(n) c'est a dire qu'elle que dit comment passer d'un rang
à un autre...dans la suite de nombre.

Le n peut prendre n' importe qu'elle valeur.
exemple dans ton énéocé on pourrait écrire
un=1-(2/u(n-1)+3) c'est exactement pareil...!!!

tu connait donc u(n+2) avec cette définition:
u(n+2)=1-(2/u(n+1)+3) c'est ca que tu dois utiliser !!

A+