voila alors l'enoncé dit :
on desire etudier la suite definie par recurrence par : u0=1 et un+1=(un+1/un+3)
1) calculer les quatre premiers termes de cette suite
2) verifier que pour tout n qui appartient a N on a :
un+1=1-(2/un+3)
voila alors j'ai fait le 1) mais c le 2) qui me pose probleme pcq qd je le demontre par le raisonnement par recurrence ben la premiere methode qui est de montre que p(1) est vrai c bon mais pour la deuxieme methode il faut montrer que (un+2)=1-(2/(un+1)+3)
c ca ? et apres je bloque pcq je dis que un+2=un+1 + un+1 mais je tombe pas sur le bon truc !! svp eclairez moi !! merci bcp
*** message déplacé ***
Il faut faire attention à ne pas mélanger l'indice de ta suite
par exemple u(n+1) qui est le terme qui suit le terme u(n) avec une addition
simple comme u(n)+1 qui vaut "u(n) plus 1".
pour ta récurrence tu montres p(1) obtenu pour n=0
u1=1-(2/uo+3) qui est vrai
ensuite tu cherches effectivement a demonterer que c'estvrai au rang
d'après tu écris alors:
u(n+2)=u(n+1)+1/u(n+1)+3 ca c la définition de base !
tu fait un petit calcul et tu montres que tu obtient
u(n+2)=1-2/u(n+1)+3
ce qui démontres que P(n) entraine p(n+1)
Ton erreur vient de ce que tu écris qui est faut. tu as mélangé indice
et addition
A+
guillaume
*** message déplacé ***
slt a tous
u(n+2) par rapport a u(n+1) c quoi ?
pcq j'ai pensé que c t u(n+1)+1 mais le pb c que ds mon exercice ils me demandent de demontrer par recurrence que u(n+1)<(ou egal)un
donc qd je vais pour demontrer que u(n+2)<(ou egal)u(n+1) ben ca marche pas vu que j'ajoute 1 a u(n+1) ca sera toujours plus grd et non pas plus petit !! je ne comprends vraiment pas comme exprimer u(n+2) par rapport a u(n+1) et pourtant ca doit etre facile non ?
et dans mon enoncé ils disent juste que u(n+1)= 1- (2/un +3)
svp aidez moi merci
Salut,
C vrai que c'est l'aspect compliqué des suites:
une suite u c'est une suite de nombre 1,2,7,59,-2,...,etc
ces nombres ont un indices il ya le premier, le deuxième, le troisième
etc on note alors:
u0,u1,u2,u3 etc
de manière générale il ya le nième nombre:
Un ou avec des parenthèses: parfois on note u(n)
alors U(n+1) c'est pas u(n) plus 1 c'est le terme qui suit.
Ainsi u(n+2) c'est le terme après u(n+1) etc...
Une relation de récurrence , elle te donne u(n+1) en fonction de
u(n) c'est a dire qu'elle que dit comment passer d'un rang
à un autre...dans la suite de nombre.
Le n peut prendre n' importe qu'elle valeur.
exemple dans ton énéocé on pourrait écrire
un=1-(2/u(n-1)+3) c'est exactement pareil...!!!
tu connait donc u(n+2) avec cette définition:
u(n+2)=1-(2/u(n+1)+3) c'est ca que tu dois utiliser !!
A+
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