Bonsoir j'aimerais un peu d'aide svp :
j'ai une suite pour tout n dans N telle que
j'ai montré que
il faut montrer par récurrence que (pour tout n <>0) que
l'initialisation est : ? et après ?
merci
oups j'ai mal lu l'énoncé...
évidemment que ce n'est pas vrai, puisque la récurrence se fait à partir de
Donc , ensuite encadre
par exemple
salut
tu veux dire que (1+5)/2 est une racine de x² -x -1 = 0 ?
tu dis pas grand chose la dessus ...
, c'est la limite, il faudrait montrer que la suite est croissante ? On conclurait assez rapidement sur
Avec
Ou alors on peut juste faire un raisonnement par récurrence qui n'est pas si compliqué :
En essayant d'atteindre :
Je reviens à ce que je disais :
Jessi16vss tu ne vois pas de quoi (1+sqrt(5))/2 est la racine carrée ? Tu l'as pourtant écrit dans ton premier message...
Après ce sera plus facile de le comparer à sqrt(2)
salut
il est facile de montrer que (1 + r(5))/2 > r(2) par une suite d'inégalité ...
on peut récurrer à partir de 0 ...
pour la récurrence c'est bon j'ai trouvé. Merci
Je dois montré que :
(dur de l'ecrire!! mais au denominateur la racine prend juste un +1)
une idée pour demarrer svp?
Donc tu as pu démontrer que :
??, pour la suite je suis pas sur de comprendre ce que tu as mis, si tu utilises du langage latex, va jusqu'au bout pour que l'on comprenne mais c'est bien quand même
La suite c'est ? Démontrer que .. :
??
Quantité conjuguée .
Bonjour,
Une remarque sur l'hérédité pour l'encadrement par récurrence.
un+1 = f(un) avec
f(x) =
(x+1)
La fonction f est croissante sur [-1;+[.
En posant a = (1+
5)/2 , on a
f(a) = a.
Si 1 < un
a
alors f(1) < f(un)
f(a) .
Ce qui donne
2 < un+1
a .
ok merci.
La suite : on doit resoudre x^2-x+1=0 puis faire le tableau de signes. ça c'est ok.
ensuite on doit deduire le signe de sachant que c'est egal à :
x2-x+1 = (x-(1+sqrt(5)/2)(x+(1+sqrt(5))/2). Le denominateur etant tjs >0 il suffit d'etudier le signe du numérateur. Pour faire simple j'ai trouvé - + -, le + entre les 2 racines.
Ensuite pour le sens de variation que faut il faire? et on doit montrer que
converge à l'aide d'un theoreme..(decroissante et minorée par 1 je pense)
Bonjour,
Ne raconte pas l'énoncé, recopie-le au mot près.
Et ne le distille pas question par question.
Pas nous
Recopie les questions sans les raconter. Pas de "j'ai une suite" ou "on doit resoudre" ...
Pour nous, connaître l'exercice dans sa globalité est important pour pouvoir mieux t'aider.
Ça nous permet d'avoir l'état d'esprit de la chose. Dans quelle direction veut amener l'énoncé.
D'ailleurs, quand tu démarres un exercice, tu devrais toujours commencer par lire l'énoncé en entier.
Et il arrive que le résultat d'une question soit écrit plis loin !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :