Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Récurrence
Bonsoir tout le monde, je n'arrive pas à résoudre une petit exercice;
On définit la suite u pour tout n 
0 par
uo = 2 et u n+1 = 
u n
Montrer que la suite est bornée par 1 et 2.
J'y arrive en prenant plusieurs exemples mais cela ne suffit pour répondre à cet exercice, il faut utiliser le raisonnement par récurrence je pense mais je ne vois pas.
Merci d'avance de vos réponse.
Loki 
Salut!
u0 est bien compris entre 1 et 2, ce qui initialise la recurrence.
Suppose voir que ce soit le cas à l'entier n.
Entre quelles valeurs varie la fonction racine carrée sur l'intervalle [1;2]?
Ben...oui!
Quel est le sens de variation de la racine cdarrée sur cet intervalle?
Quelles sont les images des extremites de cet intervalle?
le sens de variation de la racine carré sur cet intervalle : croissante
Quelles sont les images des extremites de cet intervalle?
1 et 1,4
Annuler
connectez vous