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récurrence

Posté par
1mandin3
22-10-21 à 19:04

Bonjour, soit (un) la suite définie par :
n, un = \frac{n(n^2+5)}{6}
Démontrer par un raisonnement par récurrence que : n, un.
Et je ne sais pas par ou commencer.
Merci, pour votre aide.

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:11

As tu compris en quoi consiste le raisonnement par recurrence?

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:13

Le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Avec une initialisation, une hérédité et une conclusion.

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:15

As tu initialisé?

Posté par
carpediem
re : récurrence 22-10-21 à 19:21

salut

certes il faut initialisé ... enfin on peut ... mais quoi ?

1mandin3 @ 22-10-2021 à 19:13

Le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Avec une initialisation, une hérédité et une conclusion.
quelle propriété ?

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:24

1mandin3 @ 22-10-2021 à 19:13

Le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Avec une initialisation, une hérédité et une conclusion.

C'est un peu vague.

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:30

il faut montrer que un

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:31

Ceci quel que soit n....
'hérédité consiste à supposer que la propriété est vraie à un rang k et à montrer quelle est vraie pour le rang k+1

Posté par
carpediem
re : récurrence 22-10-21 à 19:32

écrire u_n c'est bof .... car on ne voit pas le pb :

soit P(n) la propriété : P(n)  :  \dfrac {n(n^2 + 5)} 6 \in \N

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:34

es que je peux prouver que u_n est divisible par 6 donc montrer que u_n ?

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:35

1mandin3 @ 22-10-2021 à 19:34

es que je peux prouver que u_n est divisible par 6 donc montrer que u_n ?

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:38

Le problème revient à celà mais ici on te demande par recurrence.

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:39

Si tu as vu les congruences, tu pourras toujours les utiliser ensuite comme deuxieme methode pour toi.

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:42

Je n'ai pas encore vue les congruences.

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:43

D'accord . Donc initialisation? hérédité?

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:44

philgr22 @ 22-10-2021 à 19:38

Le problème revient à celà mais ici on te demande par recurrence.
si dans l'hérédité je prouve que 6 alors je peux noter que un

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:45

??????
Respire un bon coup

philgr22 @ 22-10-2021 à 19:31

Ceci quel que soit n....
'hérédité consiste à supposer que la propriété est vraie à un rang k et à montrer quelle est vraie pour le rang k+1

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 19:52

tu supposes que ukest un entier et tu dois demontrer que uk+1l'est.Donc il te faut exprimer uk+1

Posté par
1mandin3
re : récurrence 22-10-21 à 19:53

D'accord, j'ai compris. Merci beaucoup.

Posté par
philgr22
re : récurrence 22-10-21 à 20:00

Bon courage alors!



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