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Récurrence

Posté par
kupkafia
18-09-22 à 21:37

Bonjour
J'ai besoin d'aide sur ce problème de math aidez moi svp
Voici l'exos :

Soit (Un) la suite définie par Uo=0,7 et pour tout entier naturel n , Un+1= (3Un)/(1+2Un) .

1) Soit f la fonction définie sur [0;+infini[ par f(x) = (3x)/(1+2x).
a ) étudier les variations de f sur [0;+infini[ .
b) En déduire que si x \in[0 ; 1] , alors f(x)\in[0 ; 1 ] .
2) Démontrer que pour tout entier naturel n , 0\leqUn\leq
1.
3) Déterminer le sens de variations de la suite ( Un) .

Voici mes réponses :
1) a) f(x) est croissant sur l'intervalle [0 ; +infini[
b) ( j'ai réussi a le déduire )
2) C'est la que j'ai besoin d'aide , la prof a préciser que sa doit se faire par récurrence , j'ai essayer plusieurs fois et impossible d'y arriver  ,  aidez moi svp  

Posté par
alwafi
re : Récurrence 18-09-22 à 21:59

Bonjour,

pour l'hérédité ,utiliser le résultat du 1) b)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Récurrence 19-09-22 à 08:13

Bonjour,
@kupkafia,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'

Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.

Récurrence


Le bouton "" permet d'accéder entre autres au symbole "".

Merci de faire un effort au niveau de l'orthographe :
Citation :
C'est là que j'ai besoin d'aide , la prof a précisé que ça doit se faire par récurrence , j'ai essayé plusieurs fois

Posté par
co11
re : Récurrence 19-09-22 à 17:34

Bonjour,
kupkafia, tu ne donnes pas beaucoup de précisions dans tes réponses. Si tu penses que la question 1 est correctement traitée, soit. On passe à la 2.

Tu as du avoir un cours sur la récurrence, il y a un plan à respecter, d'accord ?
As-tu commencé quelque chose ? Au moins l'initialisation ...... Montre nous.

Pour la partie hérédité, des remarques qui peuvent t'aider j'espère :
x [0; 1] signifie 0 x 1
Idem avec f(x) et avec un
Et puis la fonction f intervient dans la formule donnant un+1 en fonction de  un .

A toi ....



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