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recurrence et multiplication
on rappelle que pour tout entier n
1 on a :
n!=1*2*3...*n
demontrer par recurrence que pour tout entier naturel n1 on a :
n!2puissance(n-1)
voila jai cet exercice a faire et le probleme c'est qu'on a pas encore fait le cours avec la multiplication et il parait que c'est different
je voudrai savoir quelle difference il y a et aussi qu'on mindique les premiere demarche a suivre pour realiser lexercice
merci bcp d'avance
salut
bin en fait y'aura jamais de cours à proprement parler sur la récurrence avec multiplication
la récurrence est valable avec tout
si tu as bien compris le raisonnement ce sera bon
le ! c'est effectivement des multiplications toutes bêtes
donc tu vérifies pour n=1 tu admets que c'est vrai pour n donc n!2n-1
et tu le démontres pour n+1
donc tu calcules (n+1)!=n!(n+1)n!
or n!2n-1 donc n!(n+1)
2n-1*(n+1) or n>1 donc je te laisse finir.............
donc c vrai pour n+1 donc c vrai pour tout n
et c fini
bye
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