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Récurrence et Suite
Bonjour,
On pose pour tout entier naturel n non nul Sn=1+3+5+...+(2n-1).
_calculez S1, S2, S3 et S4 puis conjucturez l'expression de Sn en fonction de n.
_démontrer cette conjecture par récurrence.
_en observant Sn donner une autre démonstration de cette conjecture.
Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse.
bonsoir
est la somme partielle d'une suite arithmetique de raison 2
donc =
ou ou encore
=1+2+3+4+5+.....+(2n-1)+2n-(2+4+6+....+2n)
=
= -
= n(2n+1)-n(n+1)
=
=
Ce qui m'a été donné précédemment est la conjecture mais comment la démontrer par récurrence?
Bonjour,
On pose pour tout entier naturel n non nul Sn=1+3+5+...+(2n-1)
_calculer S1, S2, S3 et S4 puis conjecturez l'expression de Sn en fonction de n.
_Démontrer cette conjecture par récurrence.
_En observant Sn donner une autre démonstration de cette conjecture.
Merci pour votre aide
*** message déplacé ***
Bonjour
qu'as-tu trouvé pour S1, S2, S3 et S4 ?
Philoux
*** message déplacé ***
je sais pas comment les calculer car je n'ai pas N=0
*** message déplacé ***
S1 signifie que tu remplaces le n de la formule par 1
S2 tu remplaces le n par 2
...
Philoux
*** message déplacé ***
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