Bonjour,

Calcule V_n+1 soit  avec le bouton X₂ : V[ sub]n+1[/sub] sans espace .....

cela permet de faire la différence entre V_n+1 et V_n +1

Et essaye de trouver un réel q tel que V_n+1 = q V_n

Pour le 1) j'ai trouvé le premier terme donc V0= -1/3 et de raison q=1/5 mais la suite je n'y arrive pas

ne faisant pas  la différence entre

U_n-1 et U_n-1

U_n+3 et U_n+3

Je ne sais pas si ta réponse est correcte

Mais à la 2) on te demande V_n = une expression avec V₀ et q

Et 3) tu cherches U_n à partir de V_n .... Tu pars de la définition de la suite (V_n)

Tu isoles U_n et tu conclus !

On considère la suite (U_n) définie sur N par:
U₀=0    et U_n+1=(2U_n+3)/(U_n+4)

1) On pose pour tout entier naturel n, V_n=(U_n-1)/(U_n+3)
Montrez que la suite (V_n) est une suite géométrique; dont on donnera le premier terme et la raison.
2)Exprimez alors (V_n) puis (U_n) en fonction de n entier naturel.
3) Déterminez la limite de la suite (V_n) et enfin celle de la suite (U_n)

Pour la deux il faut que je parte avec genre V_n=V₀*qⁿ ce qui me donne V_n=(-1/3)*(1/5)ⁿ

Oui (V_n))_{n dans IN} est bien une suite géométrique de 1er terme -1/3 et de raison 0,2

Alors pour tout n dans IN on a V_n = ??????

oui n dans IN on a V_n = (-1/3) * 0,2ⁿ

Et c'est à se moment la que je suis bloqué je ne sais pas comment isolé n pour exprimer (V_n) en fonction de n et pareil ducoup je ne pas pas faire le (U_n)

Quand tu as V_n = (-1/3) * 0,2ⁿ tu as répondu à la question ")Exprimez alors (Vn) en fonction de n entier naturel."""

Maintenant tu repars de la définition de V_n pour isoler U_n en fonction de V_n comme quand tu es en physique et que tu cherches une valeur en fonction d'autres !

Sa me donne V_n=(U_n-1)/(U_n+4) donc maintenant je remplace V_n par ma formule précèdente et je remarque que -1/3/0.2ⁿ=(U_n-1)/(U_n+3) mais est-c que j'ai le droit de barré les -1/3 de chaque côté pour garder d'un coté 0.2ⁿ=U_n/U_n?

-1/3*0.2ⁿ *

Il faut mieux partir de V_n = (U_n-1)/(U_n+4)

et de trouver U_n = une expression avec des V_n

Mais cette expression viens de ou ?

de l'énoncé ! de la définition de la suite (V_n)

V_n=(U_n-1)/(U_n+3)

Donc voilà je suis partis de l'énoncé et je fini avec -1/3*0.2n=(U_n-1)/(U_n+3) et est-ce que j'ai le droit de viré les -1/3 de chaque côté ou non ?

0.2ⁿ *

Enfaite je peux laisser ma formule tel quel et c'est bon ?
Je rappel: -1/3*0.2ⁿ = (U_n-1)/(U_n+3)

Je ne mets pas U_{[/sub] mais U , ni V[sub]n} mais V

V = (U - 1) / (U + 3)

produit en croix ----->  V (U + 3 ) = U + 1

Mettre les U à gauche et on trouve U = (-3V - 1) / (V - 1)

oue mais le V je le remplace par ma formule précèdente ?

A toi de réfléchir en fonction de la question posée !

Oue je pense qu'il faut que je change car la question me demande (V_n) et (U_n)
Par contre pour déterminer les limites de celles-ci je n'ai aucune piste car question limite je n'ai jamais aborder le sujets --'

Si tu n'as pas vu la notion de limite, tu ne réponds pas !

Tu n'as pas vu que si -1 < q < 1 alors   ?

nan mais sérieusement merci beaucoup pour ton réel coup de main ou je dirai plutot coup de maitre !