Bonjour, j'ai beau essayé, je ne vois pas comment résoudre la partie hérédité ...
Voici comment j'ai commencé :
Initialisation a n = 0 car c'est pour tout n appartenant à IN
0^2 -0+2 = 2 donc c'est vérifié puisque 2 est un nombre pair
Ensuite, je suppose que la propriété est vrai pour un certain entier n, c'est à dire n^2-n+2 est un nbre  pair
Je veux montrer que (n+1)^2 - n + 1 + 2 est un nombre pair.
À partir d'ici, je ne sais pas si je dois utiliser l'identité remarquable, en partant de ce que je veux montrer ou si je dois partir de l'´hypothese de récurrence pour arriver à ce que je veux montrer 😅
Sachant que lorsque j'utilise l'identité remarquable, ça me donne ça :
(n+1)^2-n+1+2
= n^2 +2n+1 -n+3
= n^2 +n+4 divisible par 2
Mais comment peut on savoir que n est divisible par 2 ?
Je ne sais donc pas si c'est la bonne technique ...
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement