salut
pour n=1
  (1(1+1)(2+1))/6=6/6=1= 1²  donc la proppriete est verfiee
supposons 1²+2²+---------+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6
motrons que: 1²+2²+-----------+n²+(n+1)²=[(n+1)(n+2)(2n+3)]/6 (on a remplace n par (n+1)
pour le demontrer remplace 1²+2²+-------+n² par sa valeur

je ne comprend pas ce qui faut faire à la fin

svp pourriez-vous m'aider à la fin

salut
1²+2²+-----------+n²+(n+1)²=[n(n+1)(2n+1)]/6 +(n+1)²
                           =(n+1)[n(2n+1)/6 +(n+1)]
                           =(n+1)[(2n²+n+6n+6)/6]
                           = (n+1)(2n²+7n+6)/6
                           =(n+1)(n+2)(2n+3)/6
la propriete est vraie pour 1 elle est vraie pour (n+1)dés quelle est vraie pour n
donc elle est vraie pour tout n de N*

merci pour votre aide

de rien