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Niveau terminale
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Récurrence terminaleS

Posté par Papillon5 (invité) 24-09-04 à 11:14

Bonjour aidez moi svp c'est très imporatant
Montrer à l'aide d'un raisonement par récurrence que pour tout n naturel: 3 puissance 2n - 2puissance n est divisible par 7
aidez moi stp j'ai rien compris

Posté par Dasson (invité)re : Récurrence terminaleS 24-09-04 à 12:25

Bonjour,

Propriété vraie pour n=0 puisque...
Supposons la vraie pour n : il existe k tel que 32n-2n=7k.
32(n+1))-2n+1=32n*3²-2n+1=(7k+2n)*9-2n+1=7(9k+2n)
etc...



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