Bonsoir à tous le monde,

J'ai un exo sur la récurrence et je n'arrive à le terminer, voici l'énoncer :

On considère que la suite u(n) définie par u(0)=1 et u(n+1) = [u(n)+1]/[u(n)+3]

Dans la première question on a démontrer par récurrence que pour tout n de N, 0<(ou égal)  u(n) <(ou égal) 1

Puis on a démontrer que la fonction définie sur [0;1] par f(x) = (x+1)/(x+3) est croissante sur [0;1].

Voila et voici la question que je n'arrive pas à faire :

Démontrer par récurrence que la suite u(n) est décroissante.


Je vous remercie d'avance pour votre aide !