Un résultat n'est pas seulement quelque chose que l'on
encadre. Il y a des étapes , pour y arriver ( implication , théorème
etc ....)

Rédiger montre au correcteur comment tu as mener ta réflexion . C'est
de ton intéret de rédiger  !! En plus c'est le bac , alors imagine
le prof , le nombre de copie qu'il a à corriger en un temps
limité ( de plus avec la chaleur ça aide pas !!) Il aura nullement
envie de se prendre la tete à essayer de déchiffrer ou te réfléchir
à ta place .

Pour le principe de récurrence : c'est pas bien compliqué.

Il faut démontrer une certaine propriété à vérifier : Hn

Tu regardes pour H0 , H1 , si ça marche ok , t'embrayes ta récurrence

Tu supposes Hn vraie

et tu passes à Hn+1

Et tu démontres que Hn+1 est vraie

Si ton exemple est précis , hésite pas à le donner , ce sera plus concret


Voilà

Charly

Je fais partie de ceux qui accordent un grande importance à la rédaction.
Mais pour ce qui est de la notation au bac, je ne peux pas te répondre.

Par contre, pour ce qui est du principe de récurrence, voilà une rédaction
possible :

Prenons un exemple bête : montrons par récurrence sur n>5 appartenant à
que :
pour tout n de   tel que n>5, n+3 est positif
(exemple très bête, et il est inutile d'imposer n>5, mais c'est
juste pour illustrer...)

Etape 1 :
tu vérifies que ta propriété est vraie au premier rang (ici,
le premier rang étant 5) :
Pour n=5, n+3=5+3=8>0, donc
Pour n=5, on a bien n+3 positif.

Etape 2 :
tu vérifie que la propriété est héréditaire, c'est-à-dire
que SI elle est vérifiée à un certain rang, ALORS elle est également
vérifiée au rang suivant :
Soit n tel que n>5.
Supposons que n+3>0
Alors (n+3)+1>1 donc (n+1)+3>1 et donc (n+1)+3>0
Ainsi, pour tout n de tel que n>5,
SI n+3>0 ALORS (n+1)+3>0

Etape 3 :
Tu conclus :
Ainsi pour tout n de tel que n>5,
SI n+3>0 ALORS (n+1)+3>0
Or, pour n=5, n+3 est positif
Donc pour tout n de tel que n>5, n+3 est positif

Ta rédaction peut prendre cette forme.
Reste à voir pourquoi ça marche...

--> d'après l'étape 1, la propriété est vraie au rang 5
--> la prop est vraie au rang 5, et d'après l'étape
2, elle est héréditaire. Donc elle est vraie au rang 6
--> la prop est vraie au rang 6, et d'après l'étape
2, elle est héréditaire. Donc elle est vraie au rang 7
--> la prop est vraie au rang 7, et d'après l'étape
2, elle est héréditaire. Donc elle est vraie au rang 8
...
De proche en proche, on pourrait donc parcourir tout entier...
mais une référence au principe de récurrence suffit pour conclure
  que la propriété est vraie pour tout n...

Si tu as des questions, n'hésite pas !

je suis en 1ere et j'ai déja fais la récurrence, javais du mal
a comprendre mais maintenant ca va de meix en mieux. a ce qui paré
c au prog de tle donc jaurai déja des bases...salut