Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice type bac :

1- La température , en C° , de refroidissement d'un objet fabriqué industriellement est une fonction f du temps t, en s, definie sur [0;+00[ par :
                      f(t)=200e^-t/2+20
On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (unités graphiques: 2cm pour une heure en abscisses, 1 cm pour 20C° en ordonnées).
a) Etudier les variations de la fonction f sur [0;+00[.
b) Tracer C sur l'intervalle [0;7].
c) Utiliser le graphique pour déterminer une valeur approchée , a l heure près , de l'instant où la température de l'objet est de 50C°.
2- Pour tout n dans N , on pose dn=f(n)-f(n+1).dn représente la diminution de température de l'objet entre l'heure n et l'heure n+1.
a) Exprimer dn en fonction de n
b) Ecrire un algorithme qui déterminera la plu petite valeur n0 du nombre entier naturel n a partir de laquelle la diminution de température de l'objet sera inférieure a 5C°.
c) Déterminer, a laide de la calculatrice , la valeur de n0.

j'ai fait :

1- a) f'(t)=-100e^-t/2 mais je ne parviens pas à résoudre f'(t)=0
b) ok
c) ok je ne l'ai pas fait mais je sais comment faire

2- a) dn=200e^-n/2+20-(200e^-t/2+1+20)
b)
c)

merci de m'aider