salut

le but n'est pas de donner une réponse avec une recette qui coûte moins cher le but est d'apprendre ....

et si tu en sais plus temps mieux, mais c'est aussi un bon exercice de répondre avec les seuls outils que tu es censé connaitre ... et dont tu retrouveras l'intéret le jour où la regle de L'Hospital ne marchera pas ....

Rebonsoir,

Je sais qu'il est dans l'air du temps de partir en croisade contre la fainéantise légendaire des élèves, mais gare à ne pas se tromper de cible...Je conçois les limites de ce théorème.
Cependant ma question n'était pas de savoir si une telle démarche est bien ou non, et je m'interrogeais encore moins sur l'intérêt pédagogique de cette dernière...
La "recette" a, de plus, une démonstration, mais je pense que vous le savez .

Je repose donc ma question en ces termes: est il sanctionnable d'utiliser un théorème hors programme au bac ?

Merci d'avance pour votre réponse.

pour ma part je ne la sanctionnerais pas et même je la validerais puisque cette connaissance est le fruit d'un effort et permet de résoudre le pb posé ....

oui gare à ne pas se tromper de cible :: certe il y a la fainéantise et je crois que le pb est plus profond que ça (pb de société)  mais ce n'est pas cela auquel je pensais :: c'est à l'apprentissage d'un point de vu philosophique :: pourquoi s'instruire ? et plus prosaiquement au niveau où nous parlons : se plier à n'utiliser que les outils dont nous disposons ...

Bonjour,

je pense que la réponse serait acceptable, à la condition suivante : que toutes les hypothèses et conditions d'utilisation de cette règle soient énoncées avec précision, rigueur et clarté, ce qui prouverait que le candidat sait vraiment de quoi il parle.

Ceux qui ont déjà corrigé des copies savent bien qu'on donne les points quand la réponse, quelle que soit la méthode utilisée, et même quand celle-ci est un peu bancale.

De plus, la "mode" est qu'on attend des élèves qu'ils se débrouillent par eux-même, car "toute trace de recherche ou d'initiative, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation".

Je sais tout ça....
mais je sais aussi le mal qu'on a à faire passer ces messages dans les réunions d'harmonisation....

Salut à tous,

La totalité des limites rencontrées au lycée qui pourraient se résoudre via l'hospital pourraient de façon équivalente se résoudre en 2 lignes en faisant apparaître des taux de variations, non?

tiens c'est exactement ce quoi test-ce que j'allais dire :: la regle de L'Hospital n'est que la réécriture d'un quotient sout forme d'un quotient de deux taux de variation ....

Je ne suis pas correcteur au bac (heureusement).

Mais, j'ai lu, je ne sais plus où, des discussions sur ce sujet avec, entre autres, des correcteurs du bac.

Leurs positions étaient que la règle de Lhospital, hors programme, ne pouvait pas être utilisée ... sauf si elle était redémontrée sur la copie avec les moyens disponibles dans la matière du programme.

... Ce qui, (ça c'est mon avis), est hors de portée de la plupart, sinon tous ceux qui tentent de passer le bac... et surtout s'ils sont incapables de faire les exercices prémachés qu'on donne actuellement en n'utilisant que la matière du programme.

Maintenant, comme il y a probablement autant d'avis différents qu'il n'y a de correcteurs, va savoir ce qu'il en est vraiment.

Bonjour

Il est vrai qu'il faut rajouter le problème des états d'âmes des correcteurs.

Prenons le problème de fuite au bac l'année dernière, pour cet exercice de proba du bac S.

Il avait été décidé par le ministre d'annuler cet exercice, donc de ne pas le corriger, de ne pas le compter !

Et ce qui s'est passé : certains correcteurs n'ont pas tenu compte de cette directive du ministre, et l'ont corrigé et comptabilisé !!

Ainsi, ces braves professeurs, se croyant plus malins que tout le monde, se sont permis de ne pas obéir à un ordre hiérarchique, sans doute dans un "souci d'équité" (les braves gens ont toujours des intentions très bonnes).
Et en agissant ainsi, ils ont justement crée la plus grosse inégalité : les candidats n'ont pas tous été évalués de la même manière !!

Il serait bon de rappeler à ces gens qu'un fonctionnaire se doit d'appliquer ce qu'on lui demande, qu'il y a de bonnes raisons de le faire, même si elles sont mauvaises.

Mais bon, l'imbécilité des hommes n'a pas de limite ...

littleguy > Le problème est qu'en général les élèves qui font du hors programme ne savent pas mais connaissent juste.

Faire du hors programme, ok, à condition que le sujet du hors programme soit un minimum maîtrisée par l'élève, ce qui est rarement le cas, spécifiquement avec la règle de l'Hospital qui j'en suis certains mettraient en difficultés certains qui prétendent la connaître si on leur demandait d'en donner les hypothèses et la démonstration.

En dehors de ça, je pense qu'il faut quand même réfléchir au fait que le programme de maths n'a pas pour unique but de donner aux élèves un savoir mathématique, mais de leur apprendre à le travailler, à l'appliquer. Comme l'a déjà dit Carpediem, on leur apprend les bases des techniques car il est fort probable que ces bases aient besoins d'être réveillées plus tard dans d'autres circonstances plus ou moins différentes.

Un élève qui utilise avec abondance la règle de l'hospital, même en la maîtrisant, il se retrouvera très certainement perdu devant un exercice un peu plus théorique sur les limites, alors qu'une factorisation par le terme dominant, procédé sur lequel on insiste au lycée, se révèle très souvent fructueuse dans beaucoup de situations sur les limites, théoriques ou calculatoires.

> jamo

J'ai plus ou moins expliqué mon propos avec l'exemple de l'Hospital.

Il faut distinguer les connaissances du savoir. Le savoir est une connaissance institutionnalisée, ie validée par des règles fixée par l'institution (cette institution pouvant être la classe, le prof dans sa classe, l'éducation nationale ou l'ensemble des mathématiciens).

Lorsqu'on apprend une notion aux élèves, il ne s'agit pas seulement de lui apprendre la notion mais de la replacer dans le cadre institutionnel qui régit l'apprentissage, autrement dit, on ne lui apprend pas la notion brute, mais la notion qui a été transposée pour l'apprentissage, et dont la fonte colle avec les programmes, les coutumes des mathématiciens etc.

Un élève qui apprend seul face à son manuel hors programme a de très forte chance de ne voir que cet aspect brut de cette notion, plus spécifiquement, il aura tendance à ne pas nécessairement la cibler de la bonne façon, que ce soit par exemple en oubliant des hypothèses ou en les minimisant/maximisant alors qu'elles ne doivent pas l'être.

Bref, il est certain que l'élève connaîtra la notion, et saura surement l'appliquer en situation, mais la connaissance reste souvent très bancale.

Ce qui suis n'est qu'un avis, mais je pense qu'on ne peut pas permettre aux élèves d'utiliser des outils qui ne sont pas passés une fois dans la machine professeur. Il y a un contrat implicite quand on est élève, c'est que la vérité est détenue par notre prof, avant toute chose.

> Jord. OK pour

Eh bien, je ne pensais pas que ces topics allaient être encore cités après tout ce temps, je pensais même qu'ils auraient disparus!

Ca fait plaisir. Si tu mets la main dessus, c'est avec nostalgie que j'y jetterai un oeil.

J'ai retrouvé le mien : Je ne comprends pas comment  calculer des limites

Celui de Nicolas_75 doit être l'origine de la page suivante :

Excellent!

Suffit de demander :

Nightmare en première : Je ne comprends pas comment calculer des limites
Nicolas_75 en terminale : limite d'une fonction en 0

je ne connaissais pas cette formulation et en particulier je suis curieux de voir la démonstration lorsque f et g tendent vers l'infini en a ....

Carpediem > De quelle formulation parles-tu? S'il s'agit de l'énoncé du théorème de l'hospital de Nicolas_75, personnellement, j'ai toujours rencontrée celle-ci.

Peux-tu détailler les points qui te paraissent curieux?

J'aimerais bien avoir également une idée de démonstration (je tenterai de le faire tout seul après).

quand la limite des fonctions f et g tendant vers a est l'infini ... (pour la règle de L'Hospital)

Merci J-P ! Je pensais en effet au théorème de Rolle, mais pas à celui des accroissements finis.