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Relation binaire dans un ensemble
Bonjour,
j'ai un exercice ou je n'arrive pas a comprendre ce qui est demandé :
Soit l'ensemnle E = {1,2,3,4,5,6,7,8}
Soit R la relation binaire de E dans E donc voici la representation sagitale :
1) Donner la represnetation matriceille de R
2) R est elle reflexive, symétrique, antisymétrique , transitive?
3) R est elle une relation d'ordre de préordre, ou d'équivalence ?
1)J'ai fai la representation matricielle .
2) je ne sais pas comment répendre à cette question ? je connais pourtant la difinition de reflexive, symétrique, antisymétrique , transitive !
Mon probléme est qu'il ya 2 representations sagitale dans l'ensemble E 
Edit Kaiser : images insérées sur le serveur de l'
.
P.S : pas de lien vers des documents word.
Bonjour, qu'entends tu par sagital ?
Bonjour
Comme 1R1 est faux, ce n'est pas reflexif.
Comme on a 1R2 et 2R1 et 1
2, ce n'est pas antisymétrique
Comme 7R8 est vraie mais 8R7 est fausse ce n'est pas symétrique.
Comme 1R2 et 2R1 mais pas 1R1, ce n'est pas transitif.
Donc en fait ce n'est rien du tout!
Merci pour avoir replacer les images.
POur Bluberry
Representation sagital signifie avec des fleches : c'est à dire une relation entre les sommets d'un ensemble.
Pour Camélia
1R2 et 2R1 donc la R est symétrique non !
Pour tout x , y appartenant à E [ xRy => yRx] , en appliquant la difinition je pense que je trouve sa !
Peut etre que j'applique mal !!
3R4 et 4R6 et 3R6, donc elle est reflexive non!
Une relation est symétrique si pour tout x et y on a xRy 
yRx.
Ici c'est vrai pour le couple (1,2) mais faux pour (7,8) donc elle n'est pas symétrique.
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