Bonjour !

Montrer que si 7/5 < x < 10/7, alors on a aussi 7/5 < (1/x) + (x/2) < 10/7.

Je propose de traiter les cas de 1/x et x/2 séparément.

7/5 < x < 10/7 <=> 7/10 < 1/x < 5/7 (on prend l'image de x par la fonction inverse)

7/5 < x < 10/7 <=> 7/5 * 1/2 < x/2 < 10/7 * 1/2 <=> 7/10 < x/2 < 5/7 (on multiplie x par 1/2)

Par somme, 7/10 + 7/10 < 1/x + x/2 < 5/7 + 5/7 et donc 7/5 < 1/x + x/2 < 10/7. ( transitivité + compatibilité avec l'addition)

Je voudrais savoir si cette façon de procéder est correcte s'il vous plaît! merci d'avance

_{* Modération > niveau modifié en adéquation avec le profil *}