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relation métrique
bonjour j'ai un DM de maths a faire et je bloquue sur cet exercice si quelqu'ul pourrai m'aider SVP
1) Montrer que pour tout triangle ABC d'aire S, on a S= 1/2*ab*sin^c ( on rapelle que si H est le projeté orthogonal de A sur (BC), l'aire du triangle ABC est S= 1/2*a*h avc h=AH) et en deduire 2 autres par permutation circulaire.
2) Montrer que pour tout triangle ABC:
a/sinâ =b/sin^b = c/sin^c
3) un triangle ABC tel que a=10, Ä= 30°, et ^B=°. On demande de resoudre ce triangle, c'est à dire de déterminer ses cotés et angles inconnus
merci 
Bonsoir petite baleine,
La surface d'un triangle est bien S = 1/2 ah, avec h la hauteur issue du sommet A.
Soit H le pied de cette hauteur issue de A, on a bien, dans le triangle AHC, rectangle en H, la relation h = b sinC.
Donc S = 1/2 a h = 1/2 a b sin C
et par permutation circulaire, on établit que :
S = 1/2 ab sinC = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B
....
salut
d'apres pgeod
1/2 ab sinC = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B
donc on a ab sinC = bc sin A = ca sin B
en divisant par abc ab sinC/abc= bc sin A/abc=ac sin B/abc
d'ou sinC/c=sinA/a= sin B/b
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