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Relations binaires sur des chaînes de caractères
Bonjour,
Dans le cadre d'un exercice sur les relations binaires, j'ai un petit doute sur une réponse.
On nous donne différentes relations binaires sur des chaînes de caractères et on doit déterminer si la relation est réflexive, symétrique,...
Pour cette relation : xRy <=> x est y lu à l'envers, je me demande si elle est transitive ou pas.
Pour qu'elle soit transitive, on sait qu'on doit avoir : aRb et bRc => aRc.
Ici, on aurait par exemple : snobRbons mais on ne peut pas trouver bonsRxxxx avec xxxx qui soit différent de snob.
Donc on est dans le cas où (et donc l'implication est toujours vraie).
Ainsi, la relation est transitive.
D'un autre côté, est-on obligé de trouver forcément un "c" différent de "a" ?
Donc on aurait, qui est faux!
Et la relation n'est pas transitive.
Ma question est donc de savoir quel cas est le bon?
Merci pour vos réponses!
elle n'est pas transitive, la définition initiale étant
(a,b,c) aRb 
bRc 
aRc
ce qui n'est pas vérifié
(car elle doit être vérifiée même si a=c)
Ah ok 
Donc on pourrait par exemple tester la transitivité avec 3 fois un mot identique.
Même si ici, vu que la relation n'est pas réflexive, ça ne serait pas possible d'avoir a ^ a.
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