bonjour j'ai un devoir de spé sur lequel je bloque, j'ai fait les premières questions mais je ne suis pas sûr que mes réponses soient bonnes:

a et b désignent deux entiers naturels avec a>b>0, d leur pgcd et M leur ppcm.

1- n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2, chercher d et M quand a=n(2n-1) et b=(n-1)(2n-1), et justifier les résultats...
Ici j'ai trouvé que d=2n-1 et que M=(2n-1)(n-1)n (ça je pense que c'est bon)

2- Exprimer les nombres a et b tels que M(a+b)=abd en fonction de de p=a/d et q=b/d
Ici j'ai trouvé que a=p(p+q) et que b=q(p+q) mais je suis pas sûr que ce soit vraiment ça...

3- parmi les nombres entiers qui vérifient la relation précédente: M(a+b)=abd trouver ceux qui satisfont à d=a-b
Là je bloque... j'ai essayé en remplaçant a et b par ce que j'avais trouvé à la question précédente ce qui me donne au final d=p²-q² mais à partir de la je ne sais pas du tout comment faire...

4- démontrer que les nombres a et b qui vérifient simultanément M(a+b)=abd et d=a-b vérifient (a-b)²=a+b
j'ai essayé mais je pense qu'il faut avoir la réponse à la question 3 pour réussir

Voilà si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre ces question (surtout les 2 dernières) cela m'aiderait beaucoup
Merci d'avance et bonne soirée